2019吉林中考《数学》试卷+答案+解析
2019吉林中考《数学》试卷+答案+解析
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2019吉林中考《数学》试卷+答案+解析
14吉林省2019年初中毕业生学业水平考试
（满分:120分考试时间：120分钟）
一、单项选择题（每小题2分，共12分)
1.如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为()
A.3 B。2 C.1 D.-1
2.如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形,它的俯视图为（）
3.若a为实数,则下列各式的运算结果比a小的是（)
A。a+1 B。a-1 C.a×1 D。a÷1
4。把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为(）
A.30° B.90° C.120° D.180°
5.如图,在☉O中,AB所对的圆周角∠ACB=50°,若P为AB上一点，∠AOP=55°,则∠POB的度数为（）
A。30° B.45° C.55° D.60°
6.曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图,A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（)
A.两点之间,线段最短
B.平行于同一条直线的两条直线平行
C。垂线段最短
D.两点确定一条直线
二、填空题（每小题3分,共24分)
7.分解因式:a2—1=。?
8.不等式3x-21的解集是。?
9.计算:y2x2·x
10。若关于x的一元二次方程（x+3）2=c有实数根，则c的值可以为（写出一个即可）。?
11。如图，E为△ABC边CA延长线上一点.过点E作ED∥BC.若∠BAC=70°，∠CED=50°,则∠B=°.?
12。如图,在四边形ABCD中，AB=10,BD⊥AD。若将△BCD沿BD折叠，点C与边AB的中点E恰好重合,则四边形BCDE的周长为。?
13。在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时同地测得一栋楼的影长为90m,则这栋楼的高度为m.?
14。如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°。D，E分别是半径OA,OB上的点，以OD,OE为邻边的?ODCE的顶点C在AB上.若OD=8,OE=6，则阴影部分图形的面积是（结果保留π)。?
三、解答题(每小题5分，共20分)
15.先化简，再求值：（a-1)2+a（a+2）,其中a=2。
16。甲口袋中装有红色、绿色两把扇子，这两把扇子除颜色外无其他差别；乙口袋中装有红色、绿色两条手绢，这两条手绢除颜色外无其他差别.从甲口袋中随机取出一把扇子,从乙口袋中随机取出一条手绢.用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率.
17.已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6.
（1)求y关于x的函数解析式；
（2)当x=4时,求y的值。
18。如图,在?ABCD中,点E在边AD上，以C为圆心,AE长为半径画弧,交边BC于点F。连接BE,DF。求证:△ABE≌△CDF。
四、解答题（每小题7分，共28分)
19.图①，图②均为4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点。在图①中已画出线段AB,在图②中已画出线段CD,其中A,B，C,D均为格点。按下列要求画图：
（1）在图①中，以AB为对角线画一个菱形AEBF，且E，F为格点；
(2）在图②中，以CD为对角线画一个对边不相等的四边形CGDH，且G,H为格点,∠CGD=∠CHD=90°.
20.问题解决
糖葫芦一般是用竹签串上山楂,再蘸以冰糖制作而成.现将一些山楂分别串在若干根竹签上。如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂;如果每根竹签串8个山楂,还剩余7根竹签。这些竹签有多少根?山楂有多少个？
反思归纳
现有a根竹签，b个山楂。若每根竹签串c个山楂，还剩余d个山楂，则下列等式成立的是(填写序号）.?
（1）bc+d=a；（2)ac+d=b;（3)ac—d=b.
21。墙壁及淋浴花洒截面如图所示。已知花洒底座A与地面的距离AB为170cm,花洒AC的长为30cm，与墙壁的夹角∠CAD为43°，求花洒顶端C到地面的距离CE（结果精确到1cm）。
(参考数据：sin43°=0.68，cos43°=0。73,tan43°=0.93)
22。某地区有城区居民和农村居民共80万人.某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区居民“获取信息的最主要途径.
(1)该机构设计了以下三种调查方案：
方案一:随机抽取部分城区居民进行调查;
方案二：随机抽取部分农村居民进行调查;
方案三:随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查。
其中最具有代表性的一个方案是;?
（2)该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查