2019北京中考《数学》试卷+答案+解析
2019北京中考《数学》试卷+答案+解析
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2019北京中考《数学》试卷+答案+解析
12019年北京市高级中等学校招生考试
(满分:100分考试时间:120分钟）
一、选择题(本题共16分，每小题2分)
第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1.4月24日是中国航天日。1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代。它的运行轨道,距地球最近点439000米.将439000用科学记数法表示应为(）
A.0.439×106 B。4.39×106 C。4。39×105 D.439×103
2。下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）
3.正十边形的外角和为()
A.180° B。360° C。720° D。1440°
4.在数轴上,点A，B在原点O的两侧,分别表示数a,2，将点A向右平移1个单位长度,得到点C。若CO=BO，则a的值为（）
A。—3 B.-2 C。-1 D。1
5.已知锐角∠AOB。
如图，
(1)在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作PQ,交射线OB于点D，连接CD;
（2)分别以点C,D为圆心，CD长为半径作弧，交PQ于点M，N;
（3)连接OM，MN.
根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是（)
A.∠COM=∠COD B.若OM=MN，则∠AOB=20°
C。MN∥CD D.MN=3CD
6。如果m+n=1,那么代数式2m+nm2-mn+1m
A。-3 B。—1 C。1 D。3
7.用三个不等式a〉b，ab〉0，1a〈1b中的两个不等式作为题设,余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为(
A.0 B.1 C.2 D.3
8.某校共有200名学生.为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益劳动时间(单位:小时)等数据。以下是根据数据绘制的统计图表的一部分。
时间t学生类别人数
0≤t10
10≤t20
20≤t30
30≤t40
t≥40
性别
男
7
31
25
30
4
女
8
29
26
32
8
学段
初中
25
36
44
11
高中
下面有四个推断:
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5～25.5之间
②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20~30之间
③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20～30之间
④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20~30之间
所有合理推断的序号是（)
A。①③ B。②④ C。①②③ D.①②③④
二、填空题(本题共16分,每小题2分）
9。若分式x-1x的值为0,则x
10.如图,已知△ABC,通过测量、计算得△ABC的面积约为cm2。（结果保留一位小数)?
11。在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是.（写出所有正确答案的序号)?
12.如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA=°（点A,B,P是网格线交点）.?
13。在平面直角坐标系xOy中,点A(a，b）(a〉0,b0）在双曲线y=k1x上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y=k2x上,则k1+k
14.把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2,图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为.?
15.小天想要计算一组数据92，90,94,86，99,85的方差s02.在计算平均数的过程中,将这组数据中的每一个数都减去90,得到一组新数据2,0，4，-4,9,-5。记这组新数据的方差为s12,则s12?s02.（填“
16。在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC,CD,DA上的点（不与端点重合）.
对于任意矩形ABCD,下面四个结论中,
①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形;
②存在无数个四边形MNPQ是矩形；
③存在无数个四边形MNPQ是菱形；
④至少存在一个四边形MNPQ是正方形。
所有正确结论的序号是。?
三、解答题(本题共68分,第17～21题,每小题5分,第22～24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分,第27～28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17。计算：|—3|-(4-π)0+2sin60°+14
18。解不等式组：4
19.关于x的方程x2—2x+2m-1=0有实数根,且m为正整数,求m的值及此时方程的根。
20.如图,在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB,AD上，BE=DF,连接EF。
（1）求证:AC⊥EF；
（2)延长EF交CD的延长线于点G，连接B