2019安徽中考《数学》试卷+答案+解析
2019安徽中考《数学》试卷+答案+解析
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2019安徽中考《数学》试卷+答案+解析
52019年安徽省初中学业水平考试
（满分:150分考试时间:120分钟)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分,满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.
1.在-2,—1，0，1这四个数中，最小的数是()
A.—2 B。—1 C.0 D.1
2.计算a3·（-a)的结果是（)
A。a2 B。—a2 C.a4 D.-a4
3.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是()
4.2019年“五一假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元.其中161亿用科学记数法表示为（)
A.1.61×109 B。1.61×1010
C。1。61×1011 D。1。61×1012
5.已知点A（1,-3）关于x轴的对称点A在反比例函数y=kx的图象上，则实数k的值为(
A.3 B.13 C。-3 D。—
6。在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数(单位:km/h）为()
A。60 B。50 C。40 D。15
7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°，AC=6,BC=12.点D在边BC上,点E在线段AD上，EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于点G。若EF=EG,则CD的长为（)
A。3。6 B.4 C.4。8 D.5
8.据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90。3万亿，比2017年增长6。6%。假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为(）
A.2019年 B.2020年 C。2021年 D。2022年
9。已知三个实数a，b，c满足a—2b+c=0，a+2b+c0,则（)
A.b〉0,b2-ac≤0 B。b0，b2-ac≤0
C.b0，b2—ac≥0 D。b〈0，b2-ac≥0
10。如图,在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12。点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是(）
A.0 B.4 C。6 D.8
二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，满分20分）
11。计算18÷2的结果是.?
12.命题“如果a+b=0，那么a,b互为相反数”的逆命题为。?
13.如图,△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D。若☉O的半径为2,则CD的长为。?
14.在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2—2ax的图象相交于P,Q两点。若平移直线l，可以使P,Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是.?
三、（本大题共2小题，每小题8分,满分16分）
15.解方程：（x—1）2=4.
16。如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中,给出了以格点(网格线的交点）为端点的线段AB.
（1）将线段AB向右平移5个单位,再向上平移3个单位得到线段CD,请画出线段CD；
(2)以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点.（作出一个菱形即可）
四、(本大题共2小题,每小题8分，满分16分)
17。为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难问题,当地政府决定修建一条高速公路。其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工。甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米。已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米,按此速度完成这项隧道贯穿工程,甲乙两个工程队还需联合工作多少天?
18.观察以下等式:
第1个等式：21=11+
第2个等式:23=12+
第3个等式:25=13+
第4个等式：27=14+
第5个等式:29=15+
……
按照以上规律,解决下列问题:
（1)写出第6个等式:;?
（2）写出你猜想的第n个等式:(用含n的等式表示）,并证明。?
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分）
19。筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2,筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方,且圆被水面截得的弦AB的长为6米，∠OAB=41.3°.若点C为运行轨道的最高点(C，O的连线垂直于AB),求点C到弦AB所在直线的距离。（参考数据:sin41。3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41。3°≈0.88）
图1
图2
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