2025年中考数学一轮复习学案（全国版）
第四章三角形及四边形
4.6特殊的平行四边形
备考指~〉
考点分布考查频率命题趋势
考点1矩形的判定及性质☆☆☆数学中考中，有关特殊的平行四边形的部分，
每年考查2~3道题，分值为6~12分，通常以
考点2菱形的判定及性质☆☆选择题、填空题、解答题的形式考查。属于中
考必考内容，涉及知识综合性强，在解答题里
考点3正方形的判定及性质☆☆
出现，一般考查证明和计算。特别是压轴试题
渗透本专题知识。需要在系统掌握基础知识前
考点4几何中的分割与拼接问题☆☆☆
提下，加强训练，熟能生巧。
代表必考点，代表常考点，星表示中频考点。
/1知识导图〉
夯实基础
[%I知识清单〉
考点1矩形的判定及性质
1.矩形的定义：有一个角是直角的叫做矩形。
2.矩形的性质
（1）矩形的四个角都是;
（2）矩形的平分且相等。
3.矩形判定定
（1）有一个角是的平行四边形是矩形；
（2）对角线的平行四边形是矩形；
（3）有角是直角的四边形是矩形。
4.矩形的面积：S=ab（a、b分别表示矩形的长、宽）
考点2菱形的判定及性质
1.菱形的定义：有一组相等的平行四边形叫做菱形。
2.菱形的性质
（1）菱形的四条边都;
（2）菱形的两条对角线互相,并且每一条对角线一组对角。
3.菱形的判定定
（1）一组邻边的平行四边形是菱形；
（2）对角线互相的平行四边形是菱形；
（3）四条边的四边形是菱形。
4.菱形的面积：S=ah=mn/2（菱形底边长为a,高为h,两条对角线长分别为ni和n）
考点3正方形的判定及性质
1.正方形定义：有一组邻边并且有一个角是的平行四边形叫做正方形。
2.正方形的性质：
（1）具有、、的一切性质；
（2）正方形的四个角都是,四条边都；
（3）正方形的两条对角线,并且互相,每一条对角线一组对角；
（4）正方形是轴对称图形，有尘条对称轴；
（5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的_____直角三角形，两条对角线把正方形分成四个
全等的小等腰直角三角形；
(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离o
3.正方形的判定
判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：
一是先证它是,再证有一组相等。即有一组邻边相等的矩形是正方形。
二是先证它是,再证有一个角是O即有一个角是直角的菱形是正方形。
4.正方形的面积：设正方形边长为a,对角线长为b,S=6z2=—
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考点4几何中的分割与拼接问题
1.用下面的实例来说明分割与拼接
一个直角三角形可以分割成一个正方形和两对全等的直角三角形。把完全相同的这个直角三角形通过
拼接可以得到一个矩形。利用这一思想方法可以建立恒等式，来证明勾股定律，可以求解矩形面积等。
2.割补求图形阴影部分面积：直接求面积较复杂或无法计算时，可通过旋转、平移、割补等方法,
对图形进行转化，为利用公式法或和差法创造条件，从而求解.
①全等法(体现拼接思想)
图形公式
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