第二部分中考命题新趋势新趋势3新定义问题

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1.︵

C，D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE＝AD，CB＝CE.则△ACE是奇异三角形；④在③的条件下，当△ACE是直角三角形时，∠AOC＝120°.其中，说法正确的有()A．①②B．①③C．②④D．③④

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2.[2024南京玄武区校级模拟]定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．

【点拨】

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3.

(1)求PE的长；解：∵正方形ABCD的边长为30cm，∴AD＝CD＝30cm.由题意知液面EF平行于底面，垂直于AB，CD两边，法线垂直于液面，∴四边形AEPG、四边形DGPF、四边形CFPH、四边形EPHB都是矩形．∴PE＝AG，GP＝CD－CF＝30－12＝18(cm)．

(2)求该液体(介质)的折射率n.返回

4.[2024盐城大丰区模拟]定义：在平面内，将点A关于过点B的任意一条直线对称后得到点C，称点C为点A关于点B的线对称点．理解：在平面直角坐标系中，已知点A(2，0)．(1)点A关于直线y＝x对称的点的坐标为________；(2)若点A，B关于直线y＝2x对称，则OA与OB的数量关系为________；(0，2)OA＝OB

(3)下列为点A关于原点的线对称点是________．①②③

运用：(4)已知直线y＝mx＋b经过点Q(2，4)，当m满足什么条件时，该直线上始终存在点A(2，0)关于原点的线对称点；解：如图，设T为点A(2，0)关于原点的线对称点，则OT＝OA＝2.∴T在以O为圆心，半径为2的圆上．当QT，QA为⊙O的切线时，切点为T，A，设QT与x轴的交点为D，则OT⊥DQ，OA⊥AQ，∴∠OTD＝∠QAD＝90°.

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