第二部分中考命题新趋势新趋势1无刻度作图问题

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1.以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A，B，C，D均在格点上．

解：如图①，点P即为所求．

②如图③，在线段BC上找一点P，使△APB∽△DPC.解：如图②，点P即为所求．返回

2.[2024南京玄武区校级月考]如图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．

(1)在图①中△ABC的边BC上确定一点D，连接AD，使△ABD∽△CBA；解：如图①，点D即为所求．

(2)在图②中△ABC的边BC上确定一点E，连接AE，使S△ABE＝2S△ACE；解：如图②，点E即为所求．

解：如图③，点F即为所求．返回

3.如图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中画图．要求：

解：如图①，点E即为所求．

解：如图②，∠ABE即为所求．

解：如图③，点E即为所求．返回

4.[2024南京建邺区三模]定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似(不全等)，我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．【问题探究】(1)如图①，已知Rt△ABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形(保留画图痕迹，找出1个即可)；

解：如图①所示，点D1，D2即为所求．(任选其一即可)

【问题解决】(2)如图②，在四边形ABCD中，∠ABC＝80°，∠ADC＝140°，对角线BD平分∠ABC.求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”；

解：如图②，过点E作EQ⊥FG于点Q，则∠FQE＝90°.∵FH是四边形EFGH的“相似对角线”，∠EFH＝∠HFG＝30°，

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