2025年中考第一次模拟考试数学试卷
镇江卷
注意事项：
1．考试时间：120分钟，试卷满分：120分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、填空题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）
1．－|－3|的相反数是．
2．若分式有意义，则a的取值范围是
3．一组数据2，x，1，6，5，4平均数为4，则这组数据的众数是．
4．已知，，则．
5．已知是的三边长，满足为整数，则．
6．若点P在线段AB的垂直平分线上，PA=5，则PB=．
7．若一次函数的图象经过点，，则（填“”或“”）
8．某足球队23名队员年龄情况如表所示，这23名队员年龄的中位数是．
年龄（岁）
21
22
23
24
25
26
人数
2
4
5
6
4
2
9．如图，是的直径，点和点是上位于直径两侧的点，连接，，，，若的半径是13，，则的值是．
10．关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值为
11．如图，半径为2的和的圆心，都在线段上，还在上，两圆交点为C，过点C作于点E交于点D，则的大小为，AD的长为．
12．如图，坐标平面上有一透明片，透明片上有一抛物线及一点，的坐标（2，4）．若将此透明片向右、向上移动后，得抛物线的顶点坐标为，则此时的坐标为．
二、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
13．为了实现道路畅通工程，我省今年计划公路建设累计投资92．7亿元，该数据用科学记数法可表示为??（?????）
A．9.27×109 B．92.7×108 C．9.27×1010 D．0.927×1010
14．下列各式中，正确的是（???）
A．B．C．D．
15．下列说法正确的是（????）
A．了解“某市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查
B．“任意画一个三角形，其内角和是”这一事件是不可能事件
C．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定
D．从某校1000名男生中随机抽取2名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，说明该校的男生引体向上成绩不及格
16．数学兴趣小组的小明想测量教学楼前的一棵树的高度．下午课外活动时他测得一根长为的竹竿的影长是．但当他马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）．他先测得留在墙壁上的树影高为，又测得地面的影长为，请你帮他算一下，下列哪个数字最接近树高（????）．
??
A．3.04 B．4.45 C．4.75 D．3.8
17．某天晚上，小春放学从学校步行回家，走了一段后，小春的同学小佳也从学校骑车回家，随后小佳追上了小春，并邀请小春坐他的自行车一起回家，但遭到了小春的拒绝．随后小佳便下车，推车与小春一起回家．很快小春到家了，小佳与小春道别后也骑上车继续回家．若学校、小春家、小佳家都在同一条笔直的公路上，则从小春出发时算起，小春与小佳的距离y关于时间t的函数图象最可能是下图中的（???）．
A． B． C． D．
18．从，，0，2，5，8这六个数中，随机抽一个数，记为，若数使关于的不等式组无解，且关于的分式方程有非负数解，则符合条件的的值的个数是（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
三、解答题（本大题共10个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算：．
小明在做作业时，发现题中有一个数字打印成了乱码．
（1）如果乱码数字是，请计算；
（2）如果计算结果等于，求乱码数字．
20．（10分）（1）解不等式组：????（2）解方程：
21．（6分）在平面直角坐标系中，OA=AB=10，点A（6，8）在正比例函数上，点B的坐标为（12，0），连接AB．
（1）求该正比例函数的解析式
（2）若点Q在直线AO上运动，且△OBQ的面积为6，求点Q的坐标；
（3）若点Q在线段AO上由点A向点O运动，点P在线段BO上以每秒2个单位的速度由B向O运动，点C是线段AB的中点，两点同时运动，同时停止，设运动时间为t秒，连接PQ，在运动过程中，△OPQ与△BPC是否会全等？如果全等，请求点Q运动的速度，如果不全等，请说明理由？
??
22．（6分）如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有2，3，4，5，6，7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．求：
（1）转到数字8是______；（从“不确定事件”“必然事件”