2025年中考第一次模拟考试数学试卷
盐城卷
注意事项：
1．考试时间：120分钟，试卷满分：150分。本试卷分选择题和非选择题两个部分。
2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。
3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．|-2025|的相反数是（????）
A．2025 B．-2025 C． D．
2．下列计算正确的是（?????）
A． B． C． D．
3．2024年9月25日，中国向太平洋公海发射了一枚东风31AG洲际导弹，导弹在飞以后精准打击到了预定目标，充分展现出了中国导弹的可靠性．根据当前各国媒体的报道来看，中国的这次导弹实验是相当成功的．科学记数法表示为（????）
A．12×106 B．1.2×107 C．1.2×106 D．0.12×106
4．窗花是我国民间传统剪纸艺术．新春到来之际，小雪设计了如下一组窗花，其中为轴对称图形的是（????）
A． B． C． D．
5．图①是古代必备的粮食度量用具叫“斗”，图②是它的示意图，则该“斗”的三视图中图形相同的是（???）
图①??????????????图②
A．主视图与俯视图 B．左视图与主视图
C．左视图与俯视图 D．左视图、主视图、俯视图均相同
6．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰，测得，直线交两对边于点E，F，则线段EF的长为（???）
A． B． C． D．
第6题 第7题
7．魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，就是通过不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．如图，六边形是的内接正六边形，把每段弧二等份，即可得到的内接正十二边形，取弧的中点G；连接．若，则的长为（???）
A．4 B． C． D．
8．定义：在平面直角坐标系中，对于点，当点满足时，称点是点的“倍增点”，已知点，有下列结论：
①点，都是点的“倍增点”；
②若直线上的点A是点的“倍增点”，则点的坐标为；
③抛物线上存在两个点是点的“倍增点”；
④若点是点的“倍增点”，则的最小值是．
其中，正确结论的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．若，，则．
10．已知，则代数式的值为．
11．如图①，春臼（chōngjiù）是利用了杠杆原理给谷物种子进行脱壳的一种传统工具，图②是该春臼的侧面简易示意图，点是支点，点距地面cm，且，在春臼使用过程中，若端上升至距地面cm处，则端此时距地面cm．
12．如图，四边形内接于，，，，则的半径长为．
第12题 第13题
13．如图是中国邮政集团公司发行的《二十四节气》特殊版式小全张，图（1）是由24枚大小相同的邮票组成的一个圆环，上面绘制了代表二十四节气风貌的图案，传达了四季周而复始、气韵流动的理念和中国传统文化中圆满、圆融的概念，图（2）以“大雪”节气单枚邮票为例，该邮票的“直边长”为d，则“上圆弧”长与“下圆弧”长的差为（用含，d的式子表示）．
14．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为，宽为．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，则天头长为cm．
第14题 第15题
15．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象在第一象限交于点C，若，则k的值为．
16．如图，是边长为的等边三角形，点为高上的动点．连接，将绕点顺时针旋转60°得到．连接，，，则周长的最小值是．
三、解答题（本大题共有11题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题6分）计算：．
18．（本题6分）已知关于x的不等式组有5个整数解，求a的取值范围．
19．（本题8分）代数式的值为P．
（1）当时，求x的值；
（2）在（1）的条件下，求P的值．
20．（本题8分）一次访谈活动，主办方邀请9名学生参加活动，在场地安排了9把椅子（每个方格代表一把椅子，横为排，竖为列）按图示方式摆放，其中圆点表示已经有学生入座的椅子．
（1）如图1，如果有两名学生入座，又有一名学生随机入座，则这三名同学刚好在同一直线上的概率为_________；
（2）