2025年中考第一次模拟考试数学试卷
徐州卷
注意事项：
1．考试时间：120分钟，试卷满分：140分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．﹣3的相反数是（???）
A． B． C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（????）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
4．一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）
A． B． C． D．
5．若一个正多边形的内角和是，则该多边形是（???）
A．正四边形 B．正五边形 C．正六边形 D．正八边形
6．将抛物线向下平移4个单位长度后，得到新抛物线的表达式为（??）
A． B． C． D．
7．数据分析是从数据中获取有效信息的重要手段。请根据如下某组数据的方差计算式：．你不能得到的有效信息是（????）．
A．这组数据的中位数是 B．这组数据的平均数是
C．这组数据的众数是 D．这组数据的方差是
8．如图，函数y=3x和y=ax+4的图像相交于点A（m，3），则不等式3x≤ax+4的解集为（????）
A．x≤1 B．x＞3 C．x≤3 D．x≥1
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
9．南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为3600000平方千米．把数3600000用科学记数法可表示为．
10．因式分解：3x3﹣12x=．
11．函数y＝中，自变量x的取值范围是．
12．若，，则．
13．如图，是的直径，是的弦，若，则．
14．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长l为，扇形的圆心角为，则圆锥的底面圆的半径r为．
??
15．如图，在平行四边形中，点在边上，，连接交于点，则的面积与的面积之比为．
16．如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点在轴上，点在轴上，且，，若反比例函数在第一象限的图象经过正方形的顶点，则的值为．
??
17．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=_______．
18．如图，正方形ABCD中，，，点P在BC上运动（不与B，C重合），过点P作，交CD于点Q，则CQ的最大值为．
三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．计算：
（1）；（2）．
20．（1）化简：；（2）解不等式组．
21．为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级；优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是____________；
（2）扇形图中的度数是____________，并把条形统计图补充完整；
（3）对A，B，C，D四个等级依次赋分为90，75，65，55（单位：分），比如：等级为A的同学体育得分为90分，…，依此类推．该市九年级共有学生21000名，如果全部参加这次体育测试，则测试等级为D的共有__________人；该市九年级学生体育平均成绩为___________分．
22．为落实立德树人的根本任务，加强思政、历史学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等
（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是：
（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率．
23．如图，菱形的对角线交于点O，点E是菱形外一点，，．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）连接交于点F，当，时，求的长度．
24．随着2022年底城东快速路的全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，如图某人乘车从徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往．已知甲、乙两条路线的长度均为，甲路线的平均速度为乙路线的倍，甲路线的行驶时间比乙路线少，求甲路线的行驶时间．
??
25