2025年中考第一次模拟考试数学试卷
连云港卷
注意事项：
1．考试时间：120分钟，试卷满分：150分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．如果与3互为相反数，那么等于（????）
A．5 B．1 C．-1 D．-5
2．截至北京时间2021年1月3日6时，我国执行首次火星探测任务的“天问一号”火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3亿公里，距离火星约830万公里，数据8300000用科学记数法表示为（????）
A．8.3×105 B．8.3×106 C．83×105 D．0.83×107
3．下列运算正确的是（????）
A． B． C． D．
4．下列图形，一定相似的是（????）
A．两个直角三角形B．两个等腰三角形C．两个等边三角形D．两个菱形
5．有下列说法：（1）直径是弦；（2）经过三点一定可以作圆；（3）圆有无数条对称轴；（4）优弧的长度大于劣弧的长度．其中正确的有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列事件为必然事件的是（????）
A．买彩票中奖 B．打开电视，正在播放《脱口秀》
C．抛掷一枚硬币，正面向上 D．不在同一直线上的三个点确定一个圆
7．如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）
??
A．B．C．D．??
8．已知抛物线：，将抛物线平移得到抛物线，若两条抛物线和关于直线对称，则下列平移方法中，正确的是（????）
A．将抛物线向右平移3个单位 B．将抛物线向右平移6个单位
C．将抛物线向左平移3个单位 D．将抛物线向左平移6个单位
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
9．小聪有一本账册，如果小聪把收入元记为元，则支出元记为元．
10．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
11．如图，点在同一条直线上，平分．若度，则为
度；若为度，则∠GFB为度．
??
12．若关于x的一元二次方程无实数根，则k的取值范围是．
13．某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升＝1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s与桶高h的函数关系式为．
14．的弦的长等于半径，那么弦所对的圆周角等于度．
15．如图，等边中，，为上一点，且，为上一动点，则的最小值为．
??
16．已知，直线与轴相交于点，以为边作等边三角形，点在第一象限内，过点作轴的平行线与直线交于点，与轴交于点，以为边作等边三角形（点在点的上方），以同样的方式依次作等边三角形，等边三角形，则点的横坐标为．
三、解答题（本大题共11个小题，共102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：．
18．（6分）解下列不等式（组），并将其解集在数轴上表示出来．
（1）；（2）．
19．（6分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（3y+x）（x﹣3y）+3y2]÷4y，其中x＝2019，y＝．
20．（8分）如图，点E是正方形的边上不同于C，D的任意一点，延长至点F，使．分别过点E，F作的垂线，相交于点G．
（1）如图1，连接，、与有何关系？请说明理由．
（2）如图2，连接．若．
①当点E是的中点时，____________；
②当点E不是的中点时，的值与①相比，有变化吗？请说明理由．
21．（10分）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为~的产品为合格〉.随机各抽取了20个样品进行检测.过程如下:
收集数据（单位:）:
甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.
乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.
整理数据:
组别频数
165.5~170.5
170.5~175.5
175.5~180.5
180.5~185.5
185.5~190.5
190.5~195.5
甲车间
2
4
5
6
2
1
乙车间
1
2
2
0
分析数据:
车间
平均数
众数
中位数
方差
甲车间
180
185
1