4.3平行线的性质第4章平面内的两条直线2024湘教版数学七年级下册授课教师：********班级：********时间：********
学习目标1.掌握平行线的性质定理.（重点）2.能利用平行线的性质进行简单的推理和解决有关角的计算问题.（难点）学生能够理解一元一次不等式（组）的概念，明确其与一元一次方程的区别与联系。熟练掌握一元一次不等式（组）的解法，能准确求出其解集，并在数轴上正确表示出来。过程与方法目标通过类比一元一次方程的解法探究一元一次不等式（组）的解法，培养学生的类比推理能力和知识迁移能力。在解决实际问题的过程中，学会将实际问题转化为数学模型，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观目标通过小组合作学习，培养学生的团队协作精神和交流表达能力。让学生在探索知识的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。二、教学重难点教学重点一元一次不等式（组）的概念和解法。用数轴表示不等式（组）的解集。教学难点不等式基本性质3的理解和应用，在不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向要改变。确定不等式组的解集，尤其是在解复杂的不等式组时，如何准确找到各个不等式解集的公共部分。三、教学方法讲授法：通过清晰的讲解，向学生传授一元一次不等式（组）的基本概念、解法步骤和相关理论知识，使学生对新知识有初步的系统认识。讨论法：组织学生进行小组讨论，针对一元一次不等式（组）与一元一次方程的异同点、不等式组解集的确定方法等问题展开讨论，激发学生的思维，促进学生之间的思想交流与碰撞，培养学生的合作能力和自主探究能力。练习法：安排适量的练习题，让学生在练习过程中巩固所学的一元一次不等式（组）的解法，及时发现并解决学生在解题过程中出现的问题，提高学生的解题能力和应用知识的能力。直观演示法：借助数轴，直观地展示不等式（组）的解集，帮助学生更好地理解和掌握解集的概念，突破教学难点。
5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解
已知：如图，设AB//CD，直线EF与直线AB，CD分别相交于M，N两点．则∠EMB和∠END是一对同位角，分别记为∠α和∠β.求证：∠α=∠β。证明：将直线AB平移,移动方向为点M到点N的方向,移动距离等于线段MN的长度.射线ME的像是.从而射线MB的像是.直线AB的像是,于是的像是,则点M的像是,所以.点N射线NE直线CD射线ND你能得到什么结论？两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．探究新知
探究新知总结归纳平行线的性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．两直线平行，同位角相等.几何语言:∴∠α=∠β.∵AB∥CD(两直线平行，同位角相等)（已知）
探究新知思考两条平行直线被第三条直线所截，一对内错角的大小有什么关系？猜一猜：如图，AB、CD被EF所截，如果AB//CD，那么内错角∠1∠2。你能将它推导出来吗？=因为AB∥CD，所以∠1=∠4（两直线平行，同位角相等）.又因为∠2＝∠4（对顶角相等），所以∠1＝∠2（等量代换）.你能得到什么结论？两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
探究新知总结归纳平行线的性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.两直线平行，内错角相等.几何语言:∴∠1=∠2.∵AB∥CD(两直线平行，内错角相等)（已知）
探究新知议一议两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角有什么关系？为什么？猜一猜：如图，AB、CD被EF所截，如果AB//CD，那么同旁内角∠1∠3=1800。你能将它推导出来吗？你能得到什么结论？+因为AB∥CD，所以∠1=∠4（两直线平行，同位角相等）.又因为∠3+∠4=180°，所以∠1+∠3=180°（等量代换）.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角相等.
探究新知总结归纳平行线的性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.两直线平行，同旁内角互补.几何语言:∴∠1+∠3=1800.∵AB∥CD(两直线平行，同旁内角互补)（已知）
例题讲解例1解：因为AB∥CD，所以∠1＝∠2＝100°(两直线平行，同位角相等)又因为∠2+∠3=180°，所以∠3=180°-∠2=180°-100°=80°.如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1＝100°，试求∠3的度数.在例1中，你能分别用平行线的性质2和性质3求出∠3的度数吗？
例题讲解例2如图，AD∥B