第二十章热门考点整合;一、选择题（每小题3分，共30分）;?;4.某班体育委员记录了第一小组七名同学定点投篮（每人投10个）的
情况，投进篮筐的个数分别为6，10，5，3，4，8，4.后来发现，第一
名同学的投篮个数统计错误，比实际个数要多.与实际比较，这组数据
的平均数和中位数变化情况分别是（C）;5.2023年5月30日18时22分，“神舟十六号”航天员乘组与“神舟十五
号”航天员乘组在中国太空家园“天宫站”胜利会师.为了科普航空航
天知识，某校两个课外兴趣小组开展了知识竞赛.赛后两名同学谈起各
自组的成绩，甲说：“我们组有一半人在80分以上，其他同学都在80分
以下.”乙说：“我们组大部分同学的成绩在85分和90分之间.”甲与乙
的对话分别针对（A）;6.已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1＞a2＞a3＞a4
＞a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数分别是
（D）;7.某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的
结果看，前m年的年平均产量最高，则m的值为（C）;8.某中学举行“青春风采杯”校园学科节活动，星期一至星期五都安
排了丰富多彩的学科活动，学校教务处还招聘了部分学生担任学科节的
志愿者，如图所示为每天安排的学生志愿者人数，但统计数据后，教务
处发现星期三实际上有21名志愿者，那么下列关于志愿者人数的平均数
与中位数变化情况的叙述，正确的是（B）;9.某班开展了两次跳绳比赛，从班级里随机抽取了20名学生两次跳绳
的成绩（单位：下），并进行整理、描述和分析.如图所示为这些学生
第一次和第二次比赛成绩情况统计图，设每名学生两次跳绳的平均成绩
是x下，则落在130＜x≤140的范围内的数据有（B）;10.E，F，G三个人围成一个三角形做游戏，游戏的规则如下：每个人
心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉其他两个人，然后每
个人将其他两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所
示，则E心里想的数是（D）;二、填空题（每小题4分，共20分）
11.某校体育成绩考核采取综合评分法，由体育与健康行为、体能、知
识与技能三个部分组成，分别按照40％，40％，20％的考核权重进行计
算.已知某名同学的体育与健康行为得92分、体能得90分、知识与技能
得86分，则这名同学的最终成绩为分.;12.如图，将14名学生甲、乙两种课程的成绩分别作为横、纵坐标描
点，则学生成绩方差较大的课程是（填“甲”或“乙”）.;?;三、解答题（共50分）
16.（12分）某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作
为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权
票.某作品的民主测评票数情况如图所示，专业评委打分情况如下表：;（1）求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数.;?;17.（12分）某中学为组成学校国旗护卫队方阵，先后选出了两批各20
名同学，测量并获取了所有同学的身高（单位：cm），数据整理如下：
a.两批同学的身高的频数：;;（3）根据方阵队形需要，现决定从这两批同学中各选出18人.若第一
批同学中去掉了身高为172cm和180cm的两名同学，剩余同学的平均身
高为176cm.为使第二批剩余同学的平均身高也为176cm，且形成的36人
方阵身高整齐度更好，请确定第二批中应去掉的两名同学的身高，并说
明理由.;18.（12分）小宇观看跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生
了浓厚的兴趣，查阅资料后，他了解到跳水比赛的计分规则如下：
a.每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数H；
b.每次试跳都有7名裁判进行打分（满分为10分，分数为0.5的整数
倍），在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下3个得分的平均数
为这次试跳的完成分P；
c.运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分P×3.
在比赛中，甲运动员最后一次试跳（难度系数为3.5）后的得分如下表
所示：;裁判;（3）在甲、乙两名运动员的最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲
运动员低13.1分，已知乙运动员最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙
运动员想要在总分上反超甲运动员，则这一跳乙运动员的完成分P乙至
少要达到多少分？;19.（14分）【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用
树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.
【实践发现】同学们随机收集杧果树、荔枝树的树叶各10片，通过测
量得到这些树叶的长、宽的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：;【实践探究】分析数据如下：;（2）①A同学说：“从树叶的长宽比