?一、教学目标
1.知识与技能目标
-理解直接开平方法的概念，会用直接开平方法解形如\(x^2=p\)（\(p\geq0\)）和\((mx+n)^2=p\)（\(p\geq0\)）的一元二次方程。
-能根据方程的特点，选择恰当的方法解一元二次方程，体会化归的数学思想。
2.过程与方法目标
-通过探索直接开平方法解一元二次方程的过程，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。
-经历将实际问题转化为一元二次方程的过程，体会数学建模的思想，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标
-通过探究活动，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索的精神。
-让学生体验数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的自信心。
二、教学重难点
1.教学重点
-理解直接开平方法的原理，掌握用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤。
-能熟练运用直接开平方法解一元二次方程，并能解决相关的实际问题。
2.教学难点
-理解直接开平方法的依据，即平方根的定义和性质。
-对于形如\((mx+n)^2=p\)（\(p\geq0\)）的方程，正确地进行开平方运算，并理解方程解的情况与\(p\)的取值之间的关系。
三、教学方法
1.讲授法：通过清晰、准确的讲解，向学生传授直接开平方法的概念、原理和解题步骤，使学生系统地掌握新知识。
2.演示法：利用多媒体课件、黑板板书等方式，直观地展示直接开平方法的解题过程，帮助学生更好地理解和掌握。
3.讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中互相启发，共同探讨直接开平方法的应用及相关问题，培养学生的合作学习能力和思维能力。
4.练习法：安排适量的课堂练习和课后作业，让学生通过实际操作巩固所学知识，提高解题能力。
四、教学过程
（一）导入新课（5分钟）
1.展示问题：学校要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？
2.引导学生分析问题，设应邀请\(x\)个队参赛，根据每两个队之间都要比赛一场可列出方程\(\frac{x(x-1)}{2}=4\times7\)，整理得\(x^2-x-56=0\)。
3.提出问题：像这样的一元二次方程如何求解呢？这就是我们本节课要学习的内容--直接开平方法解一元二次方程。
（二）知识讲解（15分钟）
1.直接开平方法的概念
-讲解：对于形如\(x^2=p\)（\(p\geq0\)）的一元二次方程，根据平方根的定义，可得\(x=\pm\sqrt{p}\)，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。
-举例说明：方程\(x^2=9\)，因为\((\pm3)^2=9\)，所以\(x=\pm3\)，即\(x_1=3\)，\(x_2=-3\)。
2.直接开平方法的原理
-回顾平方根的定义：如果\(x^2=a\)（\(a\geq0\)），那么\(x\)叫做\(a\)的平方根，记作\(x=\pm\sqrt{a}\)。
-强调：直接开平方法的依据就是平方根的定义，通过将方程化为\(x^2=p\)（\(p\geq0\)）的形式，然后直接利用平方根的性质求解。
3.用直接开平方法解形如\((mx+n)^2=p\)（\(p\geq0\)）的方程
-讲解：对于方程\((mx+n)^2=p\)（\(p\geq0\)），同样根据平方根的定义，可得\(mx+n=\pm\sqrt{p}\)，然后进一步求解\(x\)。
-举例：解方程\((2x-1)^2=9\)。
-解：因为\((2x-1)^2=9\)，所以\(2x-1=\pm3\)。
-当\(2x-1=3\)时，\(2x=4\)，解得\(x=2\)。
-当\(2x-1=-3\)时，\(2x=-2\)，解得\(x=-1\)。
-所以方程的解为\(x_1=2\)，\(x_2=-1\)。
（三）例题讲解（15分钟）
1.例1：解方程\(x^2-4=0\)。
-分析：方程\(x^2-4=0\)可化为\