关于正弦余弦函数的单调性第1页，共17页，星期日，2025年，2月5日学习目标:1.如何由正、余弦函数的图像找到对应的单调区间。2.根据函数的单调性判断两个函数值的大小。3.会求简单函数的单调区间。重点:正、余弦函数的单调区间。难点:由正、余弦函数的单调性求简单函数的单调区间．第2页，共17页，星期日，2025年，2月5日复习:1、正弦、余弦函数的图象x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?y=sinx(x?R)x6?o-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?yy=cosx(x?R)定义域值域x?Ry?[-1,1]第3页，共17页，星期日，2025年，2月5日2、正弦、余弦函数的周期（1）周期；且（2）最小正周期；（3)最小正周期计算公式；第4页，共17页，星期日，2025年，2月5日sin(-x)=-sinx(x?R)y=sinx(x?R)x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?是奇函数x6?o-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?ycos(-x)=cosx(x?R)y=cosx(x?R)是偶函数定义域关于原点对称3、正弦、余弦函数的奇偶性第5页，共17页，星期日，2025年，2月5日新课讲授一、正弦函数的单调性增区间为[，]其值从-1增至1xyo-?-12?3?4?-2?-3?1?xsinx…0……?…-1010-1减区间为[，]其值从1减至-1[,][,]第6页，共17页，星期日，2025年，2月5日思考：如何找到正弦函数在整个定义域R上的单调区间？单调递增区间：单调递减区间：第7页，共17页，星期日，2025年，2月5日二、余弦函数的单调性xcosx-?……0……?-1010-1增区间为其值从-1增至1[,0]减区间为，其值从1减至-1[0,?]yxo-?-12?3?4?-2?-3?1?第8页，共17页，星期日，2025年，2月5日思考：如何找到余弦函数在整个定义域R上的单调区间？单调递增区间为：单调递减区间为：第9页，共17页，星期日，2025年，2月5日典例剖析
例1不通过求值，比较下列各组数大小(1)sin()；sin()(2)cos()；cos()第10页，共17页，星期日，2025年，2月5日例2、求下列函数的单调区间（1）求函数的单调递减区间。（2）求函数的单调递增区间。（3）求函数的单调递增区间。第11页，共17页，星期日，2025年，2月5日课堂检测1、利用三角函数的单调性，比较下列各族中两个三角函数值的大小：（1）与（2）与