人教三年级数学下册《数学广角—集合》教学设计
课程标准相关要求：
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程目标”的“总目标”中明确提出，“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”，并对总目标从知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面进行具体阐述；在“数学思考”中再次明确提出“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”。
学情分析：
学生从一年级学习数学时，就开始接触集合的思想方法了。如初步利用维恩图表示集合的方法，把1面国旗、2个苹果、3个小熊分别用封闭的曲线圈起来，直观形象的表示数学概念；在比较多少时，通过两组数量相等的实物建立一一对应理解“同样多”的概念，初步体会集合元素之间建立的一一对应。
另外，学生在前面学习的过程中，已经很熟悉集合理论的基础---分类的思想和方法，且在今后的学习中也要经常要用到维恩图表示概念之间的关系，如对三角形分类后三种三角形之间的关系、各种四边形之间的关系等，由此可见集合思想对小学及以后的数学学习很重要。本次的学习只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
教材分析：
本节教学内容是三年级数学下册第九单元《数学广角》的例题1。这一单元主要通过生活中容易理解的题材让学生初步体会集合的数学思想方法，并运用这些方法解决一些简单的实际问题。集合思想是数学中最基本的思想。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想方法了。本单元的例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
教学目标：
学习目标
1.初步理解集合知识的意义，借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
2.通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中经历感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。
3.体验个体思考与小组合作相结合的探究学习过程，养成乐思考、巧运用的学习习惯，同时感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
学习重点
借助直观图，利用集合的思想解决简单的实际问题。
学习难点
理解维恩图中的各部分，并用规范的语言表达含义。
教学过程：
一、课前获知
师：同学们，我们要举行冬季运动会了，有两个项目可以选择：跳绳和跑步，每人可以报1--2个项目。
师：可以报1--2个项目是什么意思？
生：可以只报跳绳或只报跑步，也可以既报跳绳，又报跑步。
师：只报跳绳/跑步是参加几项？
生：只参加1项。
师：既报跳绳，又报跑步是参加几项？
生：两项都参加
今天我们就一起来研究类似的问题。
【设计意图】以学校要举行运动会的情景引入,贴近生活的同时唤醒学生的已有经验，在谈话中让学生感知“参加1-2个项目”的含义，引发孩子对于“既......又......”的初步感受，为集合学习做铺垫。
二、探索新知
（一）在深入讨论中理解“重复的人数只算一次”
下面是某小学三（1）班参加运动会的学生名单。
师:请同学们仔细观察参赛名单，你发现了什么？
预设1：跳绳的有9人；踢毽的有8人。
预设2：我发现杨明、刘红、李芳既参加了跳绳，又参加了踢毽子。
师：也就是说杨明参加了几项比赛？
预设：杨明参加了2项比赛。
师：也就是同一个人参加了两个项目。
师引导：除了杨明还有其他人重复吗？一共重复了几人？
预设：有3个同学重复了。
师：这3个同学参加了几项比赛？
设计意图：利用学生熟悉的情境引入，通过仔细观察发现“重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。
师：现在老师提个问题：参加这两项比赛的一共有多少人？
（1)下面请同学们分小组讨论，用自己喜欢的方式解决，并互相说想法。
（重点：学生充分讨论，追问学生想法--理解重复的只算一次/减去重复的）
预设生1：数的方法。我先把重复的圈出来
预设生2：列式计算。说想法???
①9+8-3先数跳绳的，再加上踢毽子的，最后减去重复的3人。
师：为什么减去3？
生：重复的3人都参加了两项，只需要算一次。
②9+(8-3)先数跳绳的，再加上只踢毽子不跳绳的
师：为什么跳绳的数杨明了，踢毽子的却没有数杨明？
师：踢毽子的明明8人，为什么只加5？
生：这3人参加了两项，只需要算一次。
③(9-3)+8?先数只跳绳不踢毽子的，再加上踢毽子
师：跳绳的明明9人，为什么只算6？
④6+5+3/(9-3)+(8-3)+3先数只跳绳不踢毽子的，再加上只踢毽子不跳绳的，最后加上重复的3人。
师：为什么加上3，不是加上6？（疑问处多提问）
生：重复的3人都参加了两项，只需要算一次。
板书：重复的只算一次
（2）比较总结
师引导：以上