五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》
教案
课题
第19章统计复习课
授课时间
学习目标
全面梳理本章知识点，巩固用样本估计总体，一元线性回归；2.培养运用所学知识分析和解决问题的能力；3.培养和提升学生的数据分析、数学运算、数学建模和数学精神等核心素养
教学重点
知识点梳理，形成本章的知识整体性
教学难点
综合运用
教学准备
PPT
教学过程
教学内容
一、知识框图
二、内容要点
1．用样本估计总体
2.一元线性回归
教师活动
一、知识框图
二、内容要点
1.用样本估计总体
1.用样本估计总体
（1）借助样本数据估计总体的集中趋势：平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量，可用样本的平均数、中位数和众数估计总体的集中趋势.
（2）借助样本频率分布直方图，估计样本的平均数、中位数和众数的方法：
样本平均数可以用每个小矩形底边中点的横坐标与小矩形面积的乘积之和近似代替.
设样本中位数为x，从左向右前n个小矩形面积之和S1，前n+1个小矩形面积之和S2，如果S1﹤0.5,S1+S2﹥0.5,并且第n+1个小矩形高为h，底对应区间为［s，t],那么由0.5－S1=h（x－s）可求出x.
样本众数可以用最高矩形的中点的横坐标作为估计值.
（3）借助样本数据估计总体的离散程度：标准差反映了数据的离散程度，可用样本的标准差估计总体的集中趋势.
2.一元线性回归
（1）两个变量的相关关系
相关关系：两个变量之间的非确定的相互关系.
线性相关关系：两变量对应散点分布在某条直线附近的两变量间关系.
学生活动
回顾本章知识点，尝试用知识框图呈现
梳理内容要点，理解概念、熟记知识点
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
三、习题精练
一、选择题
二、填空题
（2）一元线性回归方程
回归系数计算公式：
（3）一元线性回归模型应用
当两个变量的相关关系是线性相关的类型时，可直接运用公式求出回归系数.
当两个变量的相关关系不属于线性的类型时，一个常用而简便的方法是尽可能将它们变为线性的模型.
三、习题精练
一、选择题
1．下列选项中，能反映一组数据离散程度的是().
A．平均数 B．中位数
C．方差 D．众数
2．对一组样本数据xi(i＝1,2，…，n)，如将它们改为xi－m(i＝1,2，…，n)，其中为常数，且m≠0，得到一组新的数据，则关于新的一组数据的平均数、方差与原样本数据的平均数、方差，下面结论中正确的是().
A．平均数与方差都不变B．平均数与方差都改变
C．平均数不变，方差改变D．平均数改变，方差不变
3．样本中共有5个个体，其值分别为a,0,1,2,3，若该样本的平均数为1，则样本的标准差为().
A.65B.eq\f(6,5)C．2 D.eq\r(2)
4．李丽在一年的五次数学模拟考试中的成绩(单位：分)为x，y,105,109,110.已知她五次数学成绩的平均数为108，方差为35.2，则|x－y|的值为().
A．15B．16C．17 D．18
二、填空题
5．某体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：m）如下.
甲：1.701.651.681.691.721.731.681.67
乙：1.601.731.721.611.621.711.701.75
(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是、；
(2)运动员的成绩更为稳定.
6．五个数1,2,3,4，a的平均数是3，则a＝，这五个数的标准差是．
梳理内容要点，理解概念、熟记知识点
独立完成练习，查漏补缺
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
三、解答题
三、解答题
7.从某公司随机抽取40名营销人员，统计他们的月销售量，获得如下数据.
销售量/件
人数
1250
2
900
7
850
10
500
11
280
10
合计
40
根据以上数据，试估计该公司平均每名营销人员的月销售量.
8．为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换．已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下表.
天数
151～
180
181～
210
211～
240
241～
270
271～
300
301～
330
331～
360
361～
390
灯管
数
1
11
18
20