基本信息

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文档摘要

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五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》

教案

课题

18.3.3抛物线性质的应用

授课时间

学习目标

1.掌握抛物线的定义，会根据抛物线的方程说出抛物线的几何性质；

2.能根据条件求出抛物线的标准方程，会应用抛物线的性质，解决问题；

3.逐步提升直观想象、数学运算和数学建模等核心素养

教学重点

根据条件求抛物线的标准方程，根据标准方程分析抛物线的几何性质．

教学难点

根据条件求抛物线的标准方程

教学准备

PPT

教学过程

教学内容

一、情境引入

二、例题解析

教师活动

一、情境引入

在求解抛物线方程、判断直线与抛物线的位置关系以及求抛物线的弦长等问题中，常常用到抛物线的性质.

二、例题解析

例8过抛物线焦点的直线交抛物线于A，B两点,且，求弦AB的中点C的横坐标.

例9已知抛物线的方程为，当为何值时，直线与抛物线满足：

（1）只有一个公共点；（2）有两个公共点；（3）没有公共点?

学生活动

例题讲解

教学过程

教学内容

教师活动

学生活动

三、合作交流

四、课内练习

例10如图18-25，已知直线与抛物线交于两点，求截得的弦的长度.

图

图18-25

一般地，如果一条直线与抛物线相交于两点，则称线段为抛物线的弦，称为抛物线的弦长.

三、合作交流

如果为直线l与抛物线的两个交点，且直线的斜率存在，那么能否用A,B两点的坐标与直线AB的斜率表示呢？

四、课内练习

1.过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，如果，求弦AB的长.

2.抛物线的焦点在y轴，其上一点M(m，－

3.已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得弦长为，求抛物线方程.

练习

课后作业

教后记