五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》
教案
课题
17.2.2异面直线
授课时间
学习目标
1.认识空间直线的位置关系、异面直线的概念；
2.会判断空间两条直线的位置关系；
3.培养学生的直观想象能力和空间抽象能力．
教学重点
空间两条直线的位置关系及异面直线的概念
教学难点
异面直线的判定
教学准备
PPT
教学过程
教学内容
一、问题探究
二、抽象概括
（一）异面直线的概念
（二）空间两条直线的位置关系
教师活动
平面内两条直线有平行、相交和重合三种位置关系.在立体几何中，我们所说的两条直线是指不重合的两条直线，那么，空间两条直线又有哪几种位置关系呢？
一、问题探究
如图，ABCD-
（1）直线A1B1
（2）直线BD1与矩形ABCD
二、抽象概括
（一）异面直线的概念
异面直线：一般地，不同在任何一个平面内的两条直线称为异面直线．
画异面直线时，为了显示它们不共面的特点，通常用一个或者两个平面来衬托。
（二）空间两条直线的位置关系
1.相交直线----有且仅有一个公共点，两直线在同一个平面内；
平行直线----没有公共点，两直线在同一个平面内；
异面直线----没有公共点，两直线不同在任何一个平面内.
2.共面直线：两条相交或平行的直线又称为共面直线.
学生活动
借助长方体，体会异面直线的特征
识记异面直线的概念，规范异面直线的画法
了解空间两直线的位置关系
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
三、例题讲析
（三）异面直线的判定定理
四、合作交流
三、例题讲析
例3如图，ABCD-
（1）与直线DD
（2）与直线AC成异面直线的棱有哪些？
（三）异面直线的判定定理
平面外一点和平面内一点的连线与平面内不过该点的直线是异面直线.
例4如图，ABCD-A1B1C1D1为长方体，试判断直线BD1与
四、合作交流
如果两个相交平面内各有一条直线与交线相交，那么这两条直线有怎样的位置关系？
思考分析，灵活应用异面直线相关概念解题
锻炼学生逻辑思维，提升逻辑推理核心素养
思考交流
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
五、课内练习
六、课堂小结
五、课内练习
1．判断下列说法是否正确，并说明理由.
（1）过直线外一点有无数条直线与已知直线异面；
（2）过平面内一点和平面外一点的直线，与平面内所有的直线异面；
（3）两条异面直线不可能平行于同一条直线.
2．在两个相交平面内各画一条直线，使它们成为：（1）平行直线；（2）相交直线；（3）异面直线.
3．若一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线的位置关系是（）.
A．平行B．相交
C．异面D．相交或异面
4.如图，在长方体ABCD-A1B1C
（第4题）
六、课堂小结
1异面直线的概念
完成练习
巩固知识点，回忆、归纳和总结
课后作业
教后记