五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》
教案
课题
17.2.1平行直线
授课时间
学习目标
1.认识空间中直线平行关系的传递性，了解等角定理；
2.能判断空间两条直线平行；
3.培养学生的直观想象能力和空间抽象能力．
教学重点
空间两直线平行关系的判定与证明
教学难点
空间两直线平行关系的判定与证明
教学准备
PPT
教学过程
教学内容
一、问题探究
二、抽象概括
三、例题讲析
教师活动
平面内平行于同一直线的两条直线互相平行，那么空间中平行于同一条直线的两条直线是否平行呢？
一、问题探究
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知
二、抽象概括
公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行.
如图，若a//b，b//c
三、例题讲析
例1如图，已知ABCD-A1B1C1
学生活动
熟记公理的图形语言、文字语言和符号语言
运用公理4，思考交流，完成例题
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
四、合作交流
等角定理如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等．
如图，若AB//A1B1，AC//A
例2如图，AA，BB，CC不共面，AA//B
四、合作交流
一个角的两边和另一个角的两边分别平行，这两个角一定相等吗？请结合图17-17回答下列问题：
图17-17
（1）已知角α的两边和角β的两边分别平行，并且方向相反，角α和角β有怎样的关系？
（2）已知角α的两边和角γ的两边分别平行，并且一组边的方向相同，另一组边的方向相反，角α和角γ有怎样的关系？
识记结论
运用公理，完成具体问题
思考交流
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
五、课内练习
六、课堂小结
五、课内练习
1.如图，把一张长方形纸片对折两次后打开，这些折痕所在的直线是否平行？为什么？
（第1题）
2.在正方体ABCD-A1B1
A.１条B.２条C.３条D.４条
3.如果OA//O1A1,OB
A.相等B.互补
C.相等或互补D.互余
4.如图，已知点E,F,G,H分别是空间四边形ABCD（空间四边形是指四个顶点不在同一个平面内的四边形）四条边AB,BC,CD,DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．
（第4题）
六、课堂小结
1识记公理4和等角定理
培养空间想象力，完成练习
巩固知识点，回忆、归纳和总结
课后作业
教后记