五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》
教案
课题
17.1.2平面的基本性质（一）
授课时间
学习目标
1.识记公理一、三,并能运用它解决简单的点、线共面问题；
2.识记公理二，并能运用它找出两个平面的交线；
3.培养学生的想象能力和空间抽象能力．
教学重点
平面基本性质的掌握与运用
教学难点
平面基本性质的掌握与运用
教学准备
PPT
教学过程
教学内容
一、问题探究
二、抽象概括
公理1
教师活动
在日常生活中经常会看到这样的现象：在不太平整的地面上，照相机的三脚架能够稳定地摆放，而四条腿的桌子却不容易放稳；工人师傅常用角尺来检查一个工件的表面是否平整；一扇门的几个铰链一定在一条直线上……这些现象的背后蕴含着哪些基本原理？
一、问题探究
借助三角板和平整的桌面动手实验，观察并思考：
（1）把三角板的一个顶点放在桌面上时，三角板和桌面有公共点，三角板所在的平面与桌面所在平面有多少个公共点？这些公共点有怎样的位置关系？
（2）把三角板的两个顶点放在桌面上时，可以发现这条边就紧贴在桌面上，这说明什么？
（3）把三角板的三个顶点都放在桌面上时，可以发现整个三角板都紧贴在桌面上，这又说明什么？
二、抽象概括
公理1如果一条直线上有两个点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．
若A∈α，B∈
如果直线l上所有的点都在平面α内，就说直线l在平面α内，或者说平面α经过直线l，记作l?α，否则就说直线l在平面α外，记作
学生活动
学生观察、思考、交流．
思考、记忆
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
公理2
公理3
三、例题讲析
公理2如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过该点的公共直线．
若两个平面只有一条公共直线，则称这两个平面相交，这条公共直线称为这两个平面的交线．平面α,β相交于直线l，可以记作α∩
若A∈α，A∈β，则存在唯一的直线l
公理3经过不在同一条直线上的三点，有且仅有一个平面．
公理3也可以简单说成“不共线的三点确定一个平面”.由不共线的三点A,B,C确定的平面也可记作平面ABC.
三、例题讲析
例2判断下列说法是否正确.
（1）因为直线可以向两端无限延长，所以它有可能超出其所在的平面；
（2）两个平面相交，可以有两条不同的交线；
（3）不重合的三点可以确定一个平面.
例3如图，ABCD-
（1）点A,
（2）点B,
（3）平面ABCD与平面BCC1B
掌握图形语言、文字语言和符号语言的互化
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
四、合作交流
五、课内练习
六、课堂小结
四、合作交流
常见的自行车的撑脚有哪几种设计？为什么要这样设计？
五、课内练习
1.如图，ABCD-A
（第1题）
（1）平面AB1与平面
（2）过点B,D,
2.如图，三条直线两两相交于A，B
（第2题）
六、课堂小结
1识记平面的基本性质的3个公理
掌握确定平面的方法，完成练习
回忆、归纳和总结
课后作业
教后记