方程（组）与不等式（组）的实际应用
（2种命题预测+13种题型汇总+专题训练）
【题型汇总】
【专项训练】
类型一单独考查方程（组）与不等式（组）的实际应
题型01一元一次方程与实际问题
1．（2024·贵州·中考真题）在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240
里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是．
2．（2024·江苏扬州·中考真题）《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，书
中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走100米，速度慢的人每
分钟走60米，现在速度慢的人先走100米，速度快的人去追他．问速度快的人追上他需要分钟．
3．（2024·吉林·中考真题）钢琴素有“乐器之王”的美称，键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键
比黑色琴键多16个．求白色琴键和黑色琴键的个数．
4．（2024·陕西·中考真题）星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除．根据这次大扫除的任
务量，若小峰单独完成，需4h；若爸爸单独完成，需2h．当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮
球训练，接着由爸爸单独完成剩余的打扫任务．小峰和爸爸这次一共打扫了3h，求这次小峰打扫了多长时
间．
5．（2023·北京·中考真题）对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天
头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是6:4，左、右边的宽相等，均为天
1
头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为100cm，宽为27cm．若要求装裱后的长是装裱
10
后的宽的4倍，求边的宽和天头长．（书法作品选自《启功法书》）
题型02二元一次方程组与实际问题
6．（2024·江苏徐州·中考真题）中国古代数学著作《张邱建算经》中有一道问题；“今有甲、乙怀钱，各不
知其数．甲得乙十钱，多乙余钱五倍．乙得甲十钱，适等．问甲、乙怀钱各几何？”问题大意：甲、乙两人
各有钱币干枚．若乙给甲10枚钱，此时甲的钱币数比乙的钱币数多出5倍，即甲的钱币数是乙钱币数的6
倍；若甲给乙10枚钱，此时两人的钱币数相等．问甲、乙原来各有多少枚钱币？请用二元一次方程组解答
上述问题．
7．（2021·江苏镇江·中考真题）《九章算术》是我国第一部自成体系的数学专著，其中“盈不足术”记载：今
有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？这段话的意思是：今有人
合伙买金，每人出400钱，会剩余3400钱；每人出300钱，会剩余100钱．合伙人数、金价各是多少？请
解决上述问题．
8．（2023·西藏·中考真题）列方程（组）解应用题：如图，巴桑家客厅的电视背景墙是由10块形状大小相同
的长方形墙砖砌成．
(1)求一块长方形墙砖的长和宽；
(2)求电视背景墙的面积．
9．（2023·海南·中考真题）2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文
昌航天发射场点火发射成功．为了普及航空航天科普知识，某校组织学生去文昌卫星发射中心参观学习．已
知该校租用甲、乙两种不同型号的客车共15辆，租1辆甲型客车需600元，1辆乙型客车需500元，租
车费共8000元．问甲、乙两种型号客车各租多少辆？
10．（2023·吉林·中考真题）2022年12月28日查干湖冬捕活动后，某商家销售A，B两种查干湖野生鱼，
如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1300元：如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2300元．分
别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格．
题型03分式方程与实际问题
11．（2024·江苏常州·中考真题）书画装裱，是指为书画配上衬纸、卷轴以便张贴、欣赏和收藏，是我国具
有民族传统的一门特殊艺术．如图，一幅书画在装裱前的大小是1.2m×0.8m，装裱后，上、下、左、右边
16:10===2
衬的宽度分别是am、bm、cm、dm．若装裱