方程（组）与不等式（组）的实际应用
（2种命题预测+13种题型汇总+专题训练）
【题型汇总】
【专项训练】
类型一单独考查方程（组）与不等式（组）的实际应
题型01一元一次方程与实际问题
1．（2024·贵州·中考真题）在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240
里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是．
【答案】20
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设快马追上慢马需要x天，根据快马走的路程等于慢马走的总
路程，列方程求解即可．
【详解】解∶设快马追上慢马需要x天，
根据题意，得240=150(+12)，
解得=20，
故答案为：20．
2．（2024·江苏扬州·中考真题）《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，书
中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走100米，速度慢的人每
分钟走60米，现在速度慢的人先走100米，速度快的人去追他．问速度快的人追上他需要分钟．
2.5
【答案】
【分析】本题考查了一元一次方程的运用，理解数量关系，列出方程是解题的关键．
根据题意，设需要分钟追上，则速度快的人的路程等于速度慢的人的路程，由此列式求解即可．
【详解】解：根据题意，设分钟追上，
∴100+60=100，
解得，=2.5，
∴速度快的人追上速度慢的人需要2.5分钟，
故答案为：2.5．
3．（2024·吉林·中考真题）钢琴素有“乐器之王”的美称，键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键
比黑色琴键多16个．求白色琴键和黑色琴键的个数．
【答案】白色琴键52个，黑色琴键36个
【分析】本题考查了列一元一次方程解应用题，正确理解题意是解题的关键．
设黑色琴键x个，则白色琴键(+16)个，可得方程+(+16)=88，再解方程即可．
【详解】解：设黑色琴键x个，则白色琴键(+16)个，
+=88
由题意得：(+16)，
解得：=36，
36+16=52
∴白色琴键：（个），
答：白色琴键52个，黑色琴键36个．
4．（2024·陕西·中考真题）星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除．根据这次大扫除的任
务量，若小峰单独完成，需4h；若爸爸单独完成，需2h．当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮
球训练，接着由爸爸单独完成剩余的打扫任务．小峰和爸爸这次一共打扫了3h，求这次小峰打扫了多长时
间．
2h
【答案】小峰打扫了．
hh
【分析】本题是一道工程问题的应用题．设小峰打扫了，爸爸打扫了(3―)，根据总工作量=各部分的
工作量之和列出一元一次方程，然后求解即可．
1
【详解】解：设总工作量为1，小峰打扫了h，爸爸打扫了(3―)h，则小峰打扫任务的工作效率为，爸爸
4
1
打扫任务的工作效率为，
2
11
由题意，得：+(3―)=1，
42
解得：=2，
答：小峰打扫了2h．
5．（2023·北京·中考真题）对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天