18.1.1椭圆的定义及其标准方程五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》
问题探究取一条定长的细绳，把它的两端拉紧都固定在平板的同一处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆.如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在圆板的两处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个扁圆.笔尖在移动过程中到两固定点的距离和与绳子的长度有什么关系？显然，笔尖在移动过程中到两固定点的距离和与绳子的长度相等.
?抽象概括?
?抽象概括??
抽象概括???????
抽象概括????????
例题讲析?
例题讲析例2求下列椭圆的焦点坐标和焦距.??
思维拓展??
课堂练习?2.求下列椭圆的焦点坐标和焦距.??
问题探究?
问题探究???
合作交流?
例题讲析?
例题讲析例4求下列椭圆的焦点坐标和焦距.??
例题讲析?
思维拓展?
课堂练习1.写出适合下列条件的椭圆的标准方程.?2.求下列椭圆的焦点坐标和焦距.???
课堂小结1：椭圆的定义2：椭圆的标准方程3：判断椭圆焦点坐标位置的方法
18.1.2椭圆的几何性质五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》
?问题探究
问题探究1:范围?????
问题探究2:对称性???
问题探究3:顶点??
?例题讲析
?例题讲析
合作交流?
课堂练习???
问题探究??
?抽象概括?4:离心率
?例题讲析
?例题讲析
合作交流?
思维拓展?尝试以下操作，体会改变长轴长和焦距对于椭圆“扁平”程度的影响.（1）拖动点C，此时A、B两点不动，观察图形变化情况，说出你的结论；（2）拖动点B，此时A、C两点不动，观察图形变化情况，说出你的结论
课堂练习?
课堂小结椭圆的几何性质
18.1.3椭圆性质的应用五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》
情境引入在求解椭圆方程、判断直线与椭圆的位置关系以及求椭圆的弦长等问题中，常常用到椭圆的性质
例题讲析?
例题讲析?
例题讲析?
合作交流?
例题讲析?
思维拓展例12与例13是否还能用其他方法求解？
课堂练习??
课堂小结1.直线与椭圆的位置关系的判断2.椭圆中弦及弦中点等问题的解决方法
18.2.1双曲线的定义及其标准方程五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》
情境引入大型电厂的冷却塔，其常用的外形之一就是旋转单叶双曲面，其经过中心轴线的截面是两条曲线，那么这两条曲线在平面直角坐标系中是具备什么条件的点的轨迹呢？如何画出这样的轨迹呢？
问题探究图18-11?
?抽象概括?
抽象概括类比椭圆标准方程的推导过程，我们一起来探索双曲线的标准方程
抽象概括MF1F2Oxy(-c,0)(c,0)(x,y)??焦点在x轴????
抽象概括?
例题讲析?
例题讲析?
课堂练习??
抽象概括MF1F2MF2F1OxyOxy(-c,0)(c,0)(x,y)(0,-c)(0,c)(x,y)???焦点在x轴焦点在y轴??????
抽象概括?
合作交流?
例题讲析?
课堂练习1.已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为6，双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值为2，求双曲线的标准方程.?
例题讲析?
课堂练习?
思维拓展?
课堂小结双曲线的定义双曲线的标准方程判断双曲线焦点坐标位置的方法
18.2.2双曲线的几何性质五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》
问题探究图18-14观察如图18-14所示标准方程为的双曲线，回答下面的问题：（1）该双曲线上点的横坐标的取值范围是什么?纵坐标呢？（2）该双曲线具有怎样的对称性？（3）该双曲线与坐标轴的交点坐标是什么？
抽象概括（1）范围?图18-15x≤-a或x≥a??
抽象概括（3）顶点双曲线和它的对称轴的交点称为双曲线的顶点．因此A1(-a，0)?和A2(a，0)是双曲线的顶点．线段A1A2,B1B2分别称为双曲线的实轴和虚轴，它们的长分别等于2a和2b,a和b分别称为双曲线的半实轴长和半虚轴长．实轴与虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．双曲线的焦点、顶点与实轴都在同一坐标轴上.
抽象概括?
例题讲析??
合作交流?
课堂练习??
抽象概括（5）离心率?
例题讲析?
课堂练习?
例题讲析?
合作交流焦点在y轴上的双曲线具有怎样的几何性质呢？根据焦点在x轴上和焦点在y轴上的双曲线的性质完成表18-3，并比较这两类双曲线性质的相同点和不同点.标准方程图形顶点对称轴焦点坐标焦距范围渐近线离心率
思维拓展等轴双曲线的渐近线方程是什么？离心率又是多少？
课堂小结双曲线的几何性质
18.2.3双曲线性质的应用五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》
情境引入在求解双曲线方程、判断直线与双曲线的位置关系以及求双曲线的弦长等问题中，常常用