19.1.3估计总体的离散程度五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第二册）》

复习回顾如何根据频率分布直方图计算平均数、中位数和众数

问题探究有两名射击运动员在一次射击测试中各射击10次，每次命中的环数如下表.甲78795491074乙9578768677两人射击成绩的平均数、中位数、众数都一样.那么这两个人的水平就真的没有差异吗?

抽象概括离散程度：离散程度是指数据远离其中心值的程度，也称离中趋势.它与集中趋势相辅相成，共同反映数据的分布规律.离散程度越高，数据之间的差异越大，反之则越小.常用的反映数据离散程度的统计量有极差、方差、标准差和离散系数等.

抽象概括离散程度的比较方法：通常比较两个样本的波动情况或比较它们的稳定性、可靠性等性能的好坏时，先求平均数，看谁更接近标准，若平均数相等，再比较两个样本标准差（或方差）的大小，以此来作出判断．

例题讲析例题3从甲、乙两种玉米苗中各抽取10株，分别测得它们的株高如下(单位：cm).甲：25414037221419392142乙：27164427441640401640(1)哪种玉米苗长得高？(2)哪种玉米苗长得齐？

例题讲析例题4甲、乙两支田径队的体检结果为：甲队体重的平均数为60kg，方差为200，乙队体重的平均数为70kg，方差为300.又已知甲、乙两队的队员人数之比为1∶4，那么甲、乙两队全部队员体重的平均数和方差分别是多少？?

例题讲析例题5甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示.(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图形和(1)中计算结果，对两人的训练成绩作出评价.

思维拓展现对A与B两个班语文考试成绩统计，A班的平均成绩为85分，标准差为11分，B班的平均成绩为76.47分，标准差为12.16分，那么，哪个班语文考试成绩的离散程度小？

课堂练习1.为了解某小区居民用电情况，随机调查了10户家庭的月用电量，数据如下（单位：度）.135167155147138159154148139158（1）求样本的平均数，并说明样本平均数的意义.（2）求样本的标准差（精确到0.01），并说明样本标准差的意义.

课堂练习2.甲、乙两人同时生产一种玩具.在10天中，两人每天生产的数量如下表（单位：个）.甲125128125128118124126125125126乙131131128128129131132131129120（1）分别计算两组数据的平均数；（2）甲、乙两人谁生产玩具更快，谁生产玩具的数量更稳定？

课堂小结