19.1.2用样本频率分布直方图估计总体的集中趋势五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第二册）》

复习回顾1平均数、中位数和众数的计算方法.2如何用平均数、中位数和众数估计总体的集中趋势

问题探究某校为了估计一年级新生的身高情况，从新生中按系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，并绘制了如下图所示的频率分布直方图.后来，该样本的原始数据丢失了，那么如何从图中获得样本平均数、中位数和众数的近似值，进而估计总体的平均数、中位数和众数？

抽象概括样本平均数可以用每个小矩形底边中点的横坐标与小矩形面积的乘积之和近似代替.

?抽象概括

抽象概括样本众数可以用最高矩形的中点的横坐标作为估计值.

例题讲析例题2：某职业学校随机抽取了高二年级80名学生的期末数学考试成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图.试估计该校高二年级学生这次期末考试数学成绩的平均数、中位数和众数.

课堂练习1.下面是某校学生日睡眠时间的抽样频率分布表(单位：h)，试估计该校学生的日平均睡眠时间．睡眠时间人数频率[6，6．5)50．05[6．5，7)170．17[7，7．5)330．33[7．5，8)370．37[8，8．5)60．06[8．5，9]20．02合计1001

课堂练习2.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽调20名工人某天生产该产品的数量得到频率分布直方图（如图）.（1）这20名工人一天生产该产品的数量在［55，75）的人数是_______.（2）这20名工人一天生产该产品数量的中位数是__________.（3）这20名工人一天生产该产品数量的平均数是__________.

课堂小结根据频率分布直方图计算平均数、中位数和众数的方法