19.1.1用样本估计总体五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第二册）》

问题探究某公园有甲、乙两个广场，到了晚间，在甲广场上的都是健身运动的人群，在乙广场上的都是弹唱的人群，为了解健身运动与弹唱人群的年龄情况，从两广场上的人群中随机抽查10人的年龄，数据如下表（单位：岁）.甲广场63636465656565666767乙广场84475858586262666887（1）甲广场人群年龄样本数据的平均数、中位数和众数各是多少岁？（2）乙广场人群年龄样本数据的平均数、中位数和众数各是多少岁？（3）样本数据的平均数、中位数和众数与样本的哪些数据有关？（4）用这些特征数据对总体进行估计的优缺点是什么？

抽象概括估计总体数据“大小”的中间值时，可用样本平均数；估计总体数据“序列”的中间位置值时，可用样本中位数；估计总体数据“频数”的峰值时，可用样本众数.

抽象概括一般地，对数值型数据（如用水量、身高、收入、产量等）集中趋势的描述，可以用平均数、中位数;而对分类型数据（如性别、产品质量等级等）集中趋势的描述，可以用众数.

例题讲析例题1：某职业学校一年级的机械、财会两个班级（均为50人）的语文测试成绩如下（总分：150分），试确定这次考试中哪个班的语文成绩更好一些．机械班：1128610684100105981029410787112949499901209895119108100961151111049510811110510410711910793102981121129992102938494941009084114财会班：116951099610698108991101039498105101115104112101113961081001109810787108106103971071061111219710711412210110710711111410610410495111111110

思维拓展小明所在班级最近一次数学考试的平均分是78分，小明考了80分，老师却说他在班级的名次是最后几名，你觉得这可能吗？

课堂练习某单位年收入在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10％，15％，20％，25％，15％，10％和5％，试估计该单位职工的平均年收入．

课堂练习2.从某公司随机抽取20名员工，这20名员工的月收入如下表.序号12345678910月收入/元4500450048005000500053005500550055005500?序号11121314151617181920月收入/元5700600062006500650070007600800080008200试估计该公司员工月收入的平均数、众数、中位数.

课堂小结1平均数、中位数和众数2如何用平均数、中位数和众数估计总体的集中趋势