18.2.1双曲线的定义及其标准方程五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》

情境引入大型电厂的冷却塔，其常用的外形之一就是旋转单叶双曲面，其经过中心轴线的截面是两条曲线，那么这两条曲线在平面直角坐标系中是具备什么条件的点的轨迹呢？如何画出这样的轨迹呢？

问题探究图18-11?

?抽象概括?

抽象概括类比椭圆标准方程的推导过程，我们一起来探索双曲线的标准方程

抽象概括MF1F2Oxy(-c,0)(c,0)(x,y)??焦点在x轴????

抽象概括?

例题讲析?

例题讲析?

课堂练习??

抽象概括MF1F2MF2F1OxyOxy(-c,0)(c,0)(x,y)(0,-c)(0,c)(x,y)???焦点在x轴焦点在y轴??????

抽象概括?

合作交流?

例题讲析?

课堂练习1.已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为6，双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值为2，求双曲线的标准方程.?

例题讲析?

课堂练习?

思维拓展?

课堂小结双曲线的定义双曲线的标准方程判断双曲线焦点坐标位置的方法