17.1.1平面及其表示

五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》

复习回顾

初中曾学习过平面几何，研究了由点和线构成的平面图形及其基本性质.所谓平面图形，是指组成这个图形的元素都在同一个平面内.直线可以向两端无限延伸，两条平行直线无论如何延伸都不可能相交，承载这两条平行直线的平面也在不断延展.直线的延伸只有两个方向，而平面内有无数条在不同方向上的直线，因此，平面可以向四周无限延展.

几何里所说的“平面”是从生活中的“平面”抽象出来的.平面是没有厚薄且可以向四周无限延展的.现实生活中的“平面”都是平面的局部形象.

如何表示一个平面？

一般地，用平行四边形表示平面，当平面水平放置时，平行四边形的一边画成水平的；当平面竖直放置时，平行四边形的一边画成竖直的.画图时通常把平行四边形的锐角画成45°，一边画成邻边的2倍长.

如何表示一个平面？

（二）空间点、线、面之间的关系

直线上有无数个点，平面内也有无数个点，直线和平面都可以看作是由满足一定条件的无数个点组成的集合，因此，可以借助集合符号来表示点与直线、点与平面、直线与直线以及直线与平面的位置关系。

图形表示

符号表示

文字语言

图形表示

符号表示

文字语言

1平面的概念；

2点、线、面的基本位置关系，文字、符号、图形语言之间的转化.