16.2.3逻辑联结词“且”和“或”五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》

问题探究下列四个命题间有什么关系？（1）小明会计算机编程.（2）小明会电路设计.（3）小明会计算机编程且小明会电路设计．（4）小明会计算机编程或小明会电路设计．命题（3）可以看成将命题（1）和命题（2）用“且”联结而成的新命题，命题（4）可以看成将命题（1）和命题（2）用“或”联结而成的新命题.

抽象概括一般地，用逻辑联结词“且”把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“且”；用逻辑联结词“或”把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“或”.

抽象概括和的真假性如表16-5所示.表16-51111100101010000由表16-5可知，当且仅当，同时为真，才为真，在其他情况下，都为假;当且仅当，都为假时，才为假，其他情况下，都为真.

例题讲析例3?根据下列各组中的命题和，写出和所表示的命题，并判断它们的真假.（1）?：雪是黑的；：太阳从东方升起.（2）?：矩形的对角线互相平分；：矩形的对角线相等.（3）?：3是偶数；：3不是质数.（4）?：；：.

思维拓展?若,,分别表示王同学语文、数学、英语考试及格，试写出下列语句的逻辑表达式.（1）?王同学语文和数学考试都及格；（2）?王同学语文考试及格，但数学考试不及格；（3）?王同学语文考试及格，但数学和英语考试都不及格；（4）?王同学语文、数学、英语考试都不及格；（5）?王同学语文、数学、英语考试恰有一门及格；（6）?王同学语文、数学、英语考试至少有一门及格；（7）?王同学语文、数学、英语考试至少有一门不及格.?

课堂练习1．将下列命题用“且”和“或”联结成新的命题，并判断真假.（1）：6能被2整除；:6能被3整除.（2）?：是方程的解；：是方程的解.（3）?：；：.（4）?：是实数；：是有理数.

课堂小结1.逻辑联结词“且”和“或”.2.由“且”和“或”联结的命题的真假性判定.