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文档摘要

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五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》

16.1.2二进制数的转换

引入

要将一个二进制数转换为十进制数，只要将这个二进制数写

成各个数位的数码与其位权数乘积之和的形式，然后计算出

结果即可.反过来，如何将一个十进制数转换为二进制数呢？

问题探究

将十进制数6和21转换为二进制数分别是什么？

抽象概括

将十进制数转换为二进制数，其实质就是把十进制数化成2的各次

幂之和的形式，并且各次幂的系数只能取0和1.将十进制整数转换为

二进制数，通常使用“除2取余法”，具体步骤是：将十进制整数除

以基数2，余数便是二进制数的最低位；商再除以2，余数便是次低

位；不断除以基数2，直到商为0，最后一次的余数是二进制数的最

高位，然后按照从高位到低位的顺序写出换算结果.

例题讲析

例2将十进制数?101?10转换为二进制数.

课堂练习

1.将下列二进制数转换为十进制数.

（）（）（）（）

1?110?22?1100?23?10101?24?110101?2

2.将下列十进制数转换为二进制数.

（）?9?（）

1102?16?10（3）?45?10（4）?78?10

课堂小结

二进制数与十进制数的相互转换