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八年级上册证明题

课堂练习

一、解答题

1.（本题7分）已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平

A

分线,∠A=58°.求∠H的度数.

H

BD

C

90l

2.（本题10分）如图（1）：已知等腰直角三角形ABC中,∠ACB=,直线经过点C,AD

⊥,BE⊥,垂足分别为D、E。ll

(1)证明ΔACD≌ΔCBE；（5分）

(2)如图2，当直线经过ΔABC内部时,其他条件不变,（1）中的结论还成立吗?如果成l

立,请给出证明；如果不成立，请说明理由。（5分）A

AL

E

B

D

C

B

L图2

DCE

图1

3．（6分）阅读理解题：

1

2

（1）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AD=BC．

求证：∠BAC=90°．

11

22

证明：∵AD=BC，BD=CD=BC，

∴AD=BD=DC，

∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，

∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，

∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．

（2）此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来．

（3）直线运用这个结论解答题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两

边之和为1+，求这个三角形的面积．3

4、如图在ΔABC中AB=AC,∠BAC=900,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分

别交AB、AC于点E、FA

E

F

C

BP