大单元教学观下的微专题教学设计与思考
——以“将军饮马及其变式”为例
【摘要】大单元教学观的理论依据是系统论，强调知识学习应放在系统中理解，知识运用应具有全局视野。基于大单元教学观的微专题教学设计可从五个环节设计：大任务驱动；真情境设置；大概念引领；高观点反思；教学评一体。以学习为中心是大单元教学观的核心思想，在教学中需要做好学生的个性化辅导。
【关键词】大单元教学；微专题；大概念；高观点
提出问题
微专题教学由于切口小、针对性强，有利于知识的拓展与深入探究，因而成为数学教学的重要课型。但又因知识指向性过于明确，很容易造成微专题教学题型化，形成知识孤岛的困境。解决这一困境，需要教师运用大单元教学观设计教学。
大单元教学观的理论依据是系统论，强调知识学习应放在系统中理解，知识运用应具有全局视野。大单元教学具有五个内涵特征，一是大任务驱动，系统设计教学目标；二是真情境设置，问题串引导教学进程；三是大概念引领，分析并解决问题；四是高观点反思，构建新认知体系；五是教学评一体，达成学生学科素养。下面以微专题“将军饮马及其变式”为例，加以阐述。
大单元教学观下的微专题教学设计与思考
大任务驱动的路径是通过课前预习或练习，明确教学目标。过程1大任务驱动
课前练习：自主完成学案，激活已学基础知识，初步感受将军饮马数学模型
如图1，从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？根据的是我们学过的哪个基本事实？
矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图2所示，点B的坐标为(3，4)，
D是AB的中点，点E在OA上；当△CDE的周长最小时，求点E的坐标．
矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图3所示，点B的坐标为(3，4)，D是AB的中点，线段EF在AO上且EF＝1，连接CE，DF；当四边形CDFE的周长最小时，求点F的坐标．
矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图4所示，点B的坐标为(3，4)，D是AB的中点，点E的坐标为(1，0)，点G，F分别在BC、CO上；连接FE，ED，DG，GF，当四边形GDEF的周长最小时，求点F的坐标．
图1 图2
图3 图4
对于“大任务驱动”的思考
基于大单元教学观的大任务从两个方面驱动课堂教学走向深度：一是激趣性驱动，“将军饮马”本身会激起学生想知道“是什么”的兴趣，在学习中感受到数学知识与生活息息相关；二是挑战性驱动，所给问题能够表明知识时序性，即过去、现在与将来，入口较浅，学生应用所学知识可能具有分析与解决能力，但并非一帆风顺.
课前练习的四个小题明确本节内容任务群：1题帮助学生回顾知识，2题要求学生能够应用知识完成简单问题，3、4两题具有一定挑战性与延展性，能够引发学生独立思考，即“将军饮马”难道就是平移对称与多次对称吗？还会有其他的变式吗？
过程2真情境设置
真情境设置的路径是设置具有数学史、社会文化、现实生活等背景的实例。
问题1何谓“将军饮马”？
“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河。”这是唐代诗人李颀《古从军行》里的一句诗。而由此引申出一系列非常有趣的数学问题，通常称为“将军饮马”。
文字语言与图象语言
如图5，将军在点A处，现在他要先带马去河边喝水，然后返回军营，问：将军怎么走，路程最短？
图5 图6
数学语言、图象语言与符号语言
如图6，在直线l上找一点P，使得PA＋PB最小？问题2如图7，在直线l
上找一点P，使得PA＋PB最小？
图7
问题3 如图8，在OA，OB上分别取点M，N，使得△PMN周长最小？
图8
问题4 如图9，在OA、OB上分别取点M，N，并满足MN⊥OB，使得△PMN
周长最小。
图9
问题5如图10，在OA，OB上分别取点M，N，使得四边形PMNQ的周长最小？
图10
对于“真情境设置”的思考
教学中的情境是指“人为优化的环境”，包括教学育人的客观之“境”和心理场域之“境”，聚焦教学目标，充盈着德性、智慧和美感。“美”“智”“趣”的教学情境建构出了学生、教师和情境多维互动的“心理场”，优化完善学生认知结构，发生积极审美愉悦以及情感体验，实现了学生认知活动，是教育发展的自我超越[1]。
真情境设置问题链起到课堂引入、整合知识体系的作用，并不一定是难题，难度可以略低于课前练习，但问题间需要具有一定的逻辑关联，可以是递进关系，可以是总分关系，也可以是并列关系，目的是形成夯实基础的问题链。在过程2中，真情境设置5个问题都是以基本事实1(两点之间，线段最短)作为依据。问题1中的数学建模涉及数学表征、数学符号应用、数形结合以及等价转化等多种