;类型1反比例函数与平行四边形问题

高分秘籍存在性问题中平行四边形的题型有两种：(1)三定点＋一动点，常用中点公式；(2)两定点＋两动点，常用平移性质．;(1)求点C的坐标和反比例函数的表达式．;(2)若点N为直线OD上的一动点(不与点O重合)，在y轴上是否存在点M，使以点A，M，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．;∴AM＝7.∵OA＝4，∴OM＝3.∴M(0，－3)；

当AC为平行四边形的边时，

点A向上平移7个单位得到点M，此时四边形MACN为平行四边形，∴点M的坐标为(0，11)；

当点M，N在x轴下方时，易得M(0，－11)．

综上所述，符合条件的点M的坐标为(0，－3)或(0，11)或(0，－11)．;类型2反比例函数与矩形问题

高分秘籍平面直角坐标系内，矩形的存在性问题大致分为“三定一动”“两定两动”和“一定三动”．解决这类问题的一般方法：以矩形的一个角为起点，构造一线三角的全等三角形和相似三角形，然后利用其性质建立函数关系解决问题．;(1)求该反比例函数和一次函数的表达式；;(2)直线AB交x轴于点D，过点D作直线l⊥x轴，如果直线l上存在点P，坐标平面内存在点Q，使以O，P，A，Q为顶点的四边形是矩形，求出点P的坐标．;反比例函数与菱形问题

高分秘籍根据题目的具体条件，可以选择不同的解题方法，如坐标法、解析法、定义法等．坐标法主要是通过表达四边形各点的坐标，然后借助点在双曲线上进行求解；解析法主要是通过表达线段长，然后借助点的坐标进行求解；定义法主要是通过证明一组邻边相等且为平行四边形或者证明四边形四边相等来进行求解．;(1)求这个反比例函数的表达式；;(2)点P是x轴上的一个动点，连接AP，BP，当线段AP与BP之和最小时，求点P的坐标；;(1)求m和k的值；