?一、教学内容
《等比数列的通项公式》
二、教学目标
1.知识与技能目标
-理解等比数列通项公式的推导过程，掌握等比数列的通项公式。
-能运用通项公式解决相关的等比数列问题，如已知首项、公比和项数求项的值，已知其中三项求另外一项等。
2.过程与方法目标
-通过观察、分析、类比、归纳等方法，培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。
-经历等比数列通项公式的推导过程，体会从特殊到一般的数学思想方法，提高学生的自主探究能力。
3.情感态度与价值观目标
-通过对等比数列通项公式的探究，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。
-在解决问题的过程中，让学生感受数学的严谨性，体会数学在实际生活中的广泛应用，增强学生学习数学的自信心。
三、教学重难点
1.教学重点
-等比数列通项公式的推导及应用。
2.教学难点
-等比数列通项公式的推导方法，特别是累乘法的理解和运用。
四、教学方法
讲授法、讨论法、探究法相结合
五、教学过程
（一）导入新课
1.复习回顾
-引导学生回顾等差数列的定义和通项公式。
-提问：什么是等差数列？其通项公式是如何推导的？
-学生回答后，教师进行总结：
-等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母\(d\)表示。
-等差数列通项公式的推导方法：累加法。设等差数列\(\{a_{n}\}\)的首项为\(a_{1}\)，公差为\(d\)，则\(a_{n}=a_{n-1}+d\)，\(a_{n-1}=a_{n-2}+d\)，\(\cdots\)，\(a_{2}=a_{1}+d\)，将这些式子累加可得\(a_{n}=a_{1}+(n-1)d\)。
2.情境引入
-给出以下情境：
某工厂去年的产值是\(100\)万元，计划在今后每年比上一年产值增长\(10\%\)，那么从今年起，每年的产值依次是多少？
-引导学生分析：
-今年的产值为\(100\times(1+10\%)=100\times1.1\)万元。
-明年的产值为\(100\times(1+10\%)\times(1+10\%)=100\times1.1^{2}\)万元。
-后年的产值为\(100\times(1+10\%)\times(1+10\%)\times(1+10\%)=100\times1.1^{3}\)万元。
-以此类推，第\(n\)年的产值为\(100\times1.1^{n-1}\)万元。
-观察这些产值所构成的数列：\(100\times1.1\)，\(100\times1.1^{2}\)，\(100\times1.1^{3}\)，\(\cdots\)，\(100\times1.1^{n-1}\)，引导学生发现其规律：从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于\(1.1\)。
-引出课题：这种数列就是我们今天要学习的等比数列，下面我们来探究等比数列的通项公式。
（二）探究新知
1.等比数列的定义
-引导学生通过上述实例，类比等差数列的定义，尝试给出等比数列的定义。
-学生回答后，教师总结并板书：
-等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母\(q\)表示（\(q\neq0\)）。
-强调：
-等比数列定义中的从第二项起这一条件的重要性。
-公比\(q\neq0\)，因为若\(q=0\)，则数列中会出现\(0\)项，不符合等比数列的定义。
-让学生判断以下数列是否为等比数列：
-\(2\)，\(4\)，\(8\)，\(16\)，\(32\)，\(\cdots\)
-\(1\)，\(1\)，\(1\)，\(1\)，\(\cdots\)
-\(1\)，\(2\)，\(4\)，\(8\)，\(16\)，\(32\)，\(\cdots\)