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文件名称:2024秋新北师大版数学七年级上册课件 1 线段、射线、直线 第2课时 比较线段的长短.pptx
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总页数:24 页
更新时间:2025-03-24
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文档摘要

1线段、射线、直线第2课时比较线段的长短学习目标课时导入知识讲解随堂小测小结

学习目标1.借助具体情境,了解“两点之间线段最短”的性质;(重点)2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短;(重点)3.能用尺规作一条线段等于已知线段.(难点)

课时导入观察与思考①②③小狗看到远处的食物,总是径直奔向食物.为了尽快到达,通常选择路线2.你知道这是为什么吗?

知识讲解知识点1线段的性质1.线段的基本事实两点之间的所有连线中,线段最短.简述为“两点之间线段最短”.2.两点之间的距离两点之间线段的长度,叫作这两点之间的距离.

例1两点间的距离是指()A.连接两点的线段的长度B.连接两点的线段C.连接两点的直线的长度D.连接两点的直线A

归纳与补充:1.线段的基本事实:两点之间线段最短.2.两点之间线段的长度,叫作这两点之间的距离.3.线段的其他性质:(1)线段有两个端点,它的长度可以度量.(2)两条线段可能有一个交点,也可能没有交点.(3)线段可以相加或相减,所说的线段加减是指它们的长度相加减.(4)线段可以延长,可以向一个方向延长,也可以向两个方向延长.

随堂小测1.如图所示,有一个正方体盒子放在桌面上,一只虫子在顶点A处,一只蜘蛛在顶点B处,蜘蛛沿着盒子表面准备偷袭虫子,那么蜘蛛要想最快地捉住虫子,应该怎样走?你能画出来吗?与你的同伴交流一下.

答案:有四种走法,分别是:B→F→A,B→G→A,B→M→A,B→N→A(F,G,M,N分别为DE,CD,KE,KH的中点),如图.

2.如图△ABC中,你能说出线段AB+BC的长与线段AC哪

一条更长?你用什么方法比较?能够不用工具比较吗?ABC答案:线段AB+BC的长度更长,根据两点之间线段最短可判断.

3.点B在直线AC上,线段AB=5,BC=3,则A,C两点间的距离是()A.8B.2C.8或2D.无法确定C

知识点2比较线段长短的方法仔细观察下面三张图,哪棵树较高?哪支铅笔较长?窗框相邻的两条边哪条较长?你是怎么比较的?实质就是比较线段的长短.

比较长短的方法:1.度量法:从“数”的角度进行比较,即用刻度尺量出线段的长度,根据长度的大小作出判断.用到的工具:刻度尺不用刻度尺的话呢?

比较长短的方法:2.叠合法:从“形”的角度进行比较,把其中的一条线段移到另一条线段上去,将其中的一个端点重合在一起加以比较.用到的工具:圆规A(C)B(D)A(C)DBA(C)BD线段AB等于线段CD,记作AB=CD线段AB大于线段CD,记作AB>CD线段AB小于线段CD,记作AB<CD

例2比较线段a和b的大小,其结果一定是()A.a=bB.a>bC.a<bD.a>b或a=b或a<bD

知识点3用尺规作一条线段等于已知线段1.作一条射线AB;2.用圆规量出已知线段的长度(记作a);3.在射线AB上以A为圆心,以a为半径画弧,交射线AB于点C.线段AC就是所求作的线段.ABaABC思考一下:怎样用尺规作线段的和差呢?

例3如左图,已知线段AB,用尺规作一条线段等于已知线段AB。解:作图步骤如下:(1)作射线AC(如右图);(2)用圆规在射线AC上截取AB=AB。线段AB就是所要作的线段。

随堂小测4.如图,已知射线AD,线段a,b.在射线AD上作线段AB,BC,使得AB=a,BC=b.(保留作题痕迹,不要求写作法)ADab答案:如图,线段AB和BC(或BC′)即为所求.ABCC′

知识点4线段的中点?AMB注意:当AM=BM时,M不一定是AB的中点。MAB

随堂小测5.点C在线段AB上,下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是()A.AC=BCB.AC+BC=ABC.AB=2ACD.BC=ABB

6.如图,C是线段AB上的一点,M是线段AC的中点,若AB=8cm,BC=2cm,则MC的长是()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cmB

7.在直线l上顺次取A,B,C