《同底数幂的乘法》
一、学习任务分析
“同底数幂的乘法”法则的教学目的应是“熟练掌握”。为了使“熟练掌握”，一方面要正确理解法则。让学生自己得出法则，是正确理解法则的措施之一；同时还要扫除正确理解的障碍，即消除一些容易混淆之处。另一方面，通过把法则运用到各种情况中去来达到熟练运用。对于易混淆之处，应提高新旧知识的可分辨性。通过变式对一些以前学过的，对现在法则容易产生混淆的内容（如合并同类项）；以及以前容易发生错误的概念（如指数1认为没有指数）进行分辨，比较中加深对正面法则的理解。
二、学习方法分析
同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。在教学方式上采用教师的讲授与学生的尝试相结合；在学生学习的方式上采用接受式学习与活动式学习相结合。对于法则的推导过程，我以问题的形式，引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的法则及其语言叙述，我则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们接受式记忆。在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，以培养学生养成良好的思维习惯。
三、学习起点与能力分析
从学生的知识情况来看，一是指数概念早已学过，但由于时间和自身的原因，对指数概念中所含名称：底数、指数、幂的含义并不十分明确；二是再加上以前学过的系数的概念，增加了正确理解法则的困难；三是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给熟练掌握增添了障碍。从学生的能力和情感来看，通过一学期的培养，已由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变，但由于时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。
四、教学目标
知识与技能：①熟记同底数幂乘法的法则；②能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题。
过程与方法：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂
乘法法则的推导过程中，培养观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，
发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
态度情感价值观：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发探索创新精神。
五、教学重点、难点
同底数幂的乘法同其他幂的运算性质一样，都是在有理数的基础上讨论的，它既有对数式通性的慨括，又有从数到式的抽象，而学生在此之前对字母表示数的广泛意义已有初步认识，但对字母表示幂的指数还是初次遇到，所以他们会对同底数幂的乘法性质感到抽象，不易理解，因此正确地理解同底数幂的乘法法则既是本节的重点也是难点。突破它的关键是利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。同时，由于受思维定势的影响，学生计算时易忽略条件及与数的乘法相混淆将指数相乘。因此，法则的正确应用是本节学习中的又一个难点，突破的方法一是剖析性质（法则）的特征，二是通过一组诊断题让学生判断，
并要求学生分析错误，比较异同。总结出运用法则时的注意事项予以强化顺应。
六、教学流程
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动一】
创设情境，引出课题
出示鸟巢和水立方的夜景图。
出示：中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。
那么105平方千米的土地上，一年内从太
阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
【活动二】
延续情境，复习旧知
出示：（1）53表示（ ）个（ ）相
乘，结果是（ ）。
（2）（-53表示（ ）个 （ ）
）
相乘，结果是（）。
（3）（-52表示（ ）个（ ）
）
相乘，结果是（ ）。
（4）52表示（ ）个（ ）相
乘，结果是（）。
（5）-52表示（）个（ ） 相
乘的（ ），结果是（ ）。
【活动三】
师：这是鸟巢和水立方，是世
利用鸟巢和水立方夜景
界上目前最环保的建筑。到了
图及例1，一方面可以
晚上他们就更漂亮了，这是因
集中学生注意力，使之
为什么？
较快进入课堂学习状
生：灯光。
态，另一方面不失时机
师：更让人惊讶的地方，这里
加深学生的爱国主义教
所需要的灯光大部分都不是来
育和环保意识。
自发电厂，而