摘要
在如今的市场中，质保需求是提供消费者质量保障的一种途径，是消费者选择购买
产品的一个关键因素，更是制造商控制产品成本、提高利润的重要方面。以往对质保需
求的预测大多局限于一个产品的总质保需求；为方便计算，更是将维修时间忽略不计。
本文以电子产品制造商Y公司为研究对象，研究维修时间对累积质保需求预测的影响。
首先，在截距为L的齐次泊松过程（销售率是一个常数λ）的销售下，假设产品的
工作时间是符合参数为θ的指数分布的随机数，考虑制造商会对故障产品进行非更新
（质保期是一个定值W）的最小维修这一种情况，建立了不考虑维修时间的产品累积质
保需求的预测模型，并且用蒙特卡洛仿真验证了模型的可行性。通过最小二乘法对收集
到的且经过等比例缩放处理的Y公司三种产品的数据进行拟合，得到每种产品的SSE
888
（残差平方和）分别为6.587×10、5.108×10、3.701×10。
然后，在以上研究的基础上，假设产品的维修时间是符合参数为μ的指数分布的随
机数，通过复合随机过程中的交错更新理论将维修时间考虑在内，建立了考虑维修时间
的产品累积质保需求的预测模型，并且通过蒙特卡洛仿真先后验证了单个商品与多个商
品两种情况的模型可行性。通过最小二乘法对Y公司三种产品的数据进行拟合，得到每
888
种产品的SSE值分别为6.435×10、3.300×10、1.794×10，相比于不考虑维修时间的情
况，分别优化了2.31%、35.40%、51.53%，即考虑维修时间的预测模型比不考虑维修时
间的预测模型更接近实际数据。
最后，通过灵敏度分析及数值例子（Y公司B产品）分析时间t、损坏频率θ与维
修速率μ三个参数对产品期望累积质保需求的影响，并从产品质保需求次数的控制、产
品质保需求次数控制方法的主次、对第二个阶段（W?t?L）质保需求峰值情况的提前规
划、质保期与销售周期的决策、质保需求多而维修时间长的解决方法、对维修时间的控
制六个角度给以像Y公司这样的电子产品制造商运维管理建议。
关键词：累积质保需求；维修时间；参数分析
Abstract
Intodaysmarket,thewarrantydemandisawaytoprovideconsumerswithquality
assurance,akeyfactorforconsumerstobuyproducts,andanimportantaspectfor
manufacturerstocontrolcostsandimproveprofits.Inthepast,thepredictionmodelsof
warrantydemandweremostlylimitedtothetotalwarrantydemandofaproduct,andmeanwhile,
inordertofacilitatecalculation,therepairtimewasignored.Thispapertakesanelectronic
products’manufacturerYcompanyastheresearchobjecttostudytheimpactofrepairtimeon
thecumulativewarrantydemandprediction.
First,underthesalesofhomogeneousPoissonprocess(salesrateisaconstantλ)with
interceptL,assumingthattheworkingtimeoftheproductisarandomnumberwith