《比例的应用》教学设计
课题
比例的应用
单元
第单元
学科
数学
年级
六年级
教材分析
《比例的应用》是一节新授课，是在学生理解了比的意义、比的基本性质的基础上来教学的。本节课是“比例”这一单元的第二课时，这节课主要让学生体会解决问题方法的多样性，提高解决问题的能力，合作探索解比例的方法并且会解比例，利用比例知识解决实际问题。学生学好这部分知识，不仅可以初步感受函数的思想，也能用来解决生活中的实际问题，因此具有十分重要的意义和作用。
学习
目标
学习目标描述：经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
学习内容分析：在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
学科核心素养分析：体会数学知识在生活中的应用，培养提出问题和解决问题的能力。
重点
用比例的知识解决实际问题
难点
能正确理解题意正确写出比例。
利用比例的基本性质解分数比例。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：同学们，我们已经学习了有关比例的一些知识，谁来说说你对比例的了解？
师：4∶6＝（）∶12这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？
师：今天学校展开了一个“跳蚤市场物换物”的活动。我们一起来看看淘气和明明要交换什么物品吧！
生：表示两个比相等的式子叫比例。
生：在比例里，两个内项积等于两个外项积。这叫作比例的基本性质。
生：外项是4和12，一个内项是6，另一个内项未知
复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课
任务一：运用比例的知识解决实际问题
课件出示：
师：从情境图中，你知道哪些数学信息？
师4个玩具小汽车换10本小人书，这个规则你理解吗？他是什么意思呢？
师：有14个玩具汽车，那么它可以换到多少本小人书呢？
教师根据学生汇报小结：
方法一：
方法二：
答：14个玩具车可以换35本小人书。
师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。
师：怎么来求x呢？像这样，求比例中的未知的项，叫作解比例。已知比例的三项，求一项。你有什么方法？
教师根据学生的回答课件展示答案。
师：答案到底对不对呢？所以我们还有一项重要的工作要做，就是验算。
教师根据学生的回答小结：
课件展示：
生：4个玩具小汽车换10本小人书。
生：4个玩具汽车和10本小人书是等价关系。
先独立思考然后组内交流讨论。
生：4:10=14：x
生：我根据比例的基本性质，两个外项积等于内项积，可以把比例化成方程，就是4x=140，从而解得x=35
生：我根据比例的意义4:10=14：x，4扩大3.5倍是14，同理10扩大3.5倍是35。
生：分数比例，我也根据比例的基本性质，交叉相乘积相等。4x=140x=3。
学生先独立验算，然后再说说你是怎么算的。
先独立完成，然后组内交流讨论。
让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习
基础题：
作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星
(1)15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。
(2)假设15个小星星可以换x面小红旗，你能列比例并解决问题吗？
2.写出比例，并求出未知数。
3.解方程。
习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
提高题：
4.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？
拓展题
5.广州塔高600m，是目前中国第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶300。模型的高度
是多少米？
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
比例的应用
解：设14个玩具车可以换χ本小人书。
4?10=14?χ
4χ=10×14
χ=140÷4
χ=35
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。
利用简洁的文字、符号呈现本节课的重难点，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
1.填空
（1）如果A:7=9:B,那么AB=（）
（2）如果4A=9:B,那么A:B=（）
（3）如果，那么=（