小数的意义
教学目标
1.了解小数的产生,理解小数的意义,明确小数与分数之间的关系、小数的计数单位以及计数单位之间的关系。
2.在测量、观察、猜测、类推、交流等探究过程中,培养学生的抽象概括能力和知识迁移能力。
3.在学习过程中,让学生体会小数产生的必要性,了解数学的价值,增强学生对数学的理解和启发应用数学的兴趣。
教学重难点
1.理解小数的意义,知道小数的计数单位以及计数单位之间的关系。
2.理解每相邻两个计数单位之间的进率是10的算理。
教学过程
一、活动导入
师：同学们，看老师今天带来了什么？（米尺）对，知道米尺是用来干什么的吗？下面请一位同学上来帮老师测量一下课桌的长和高。
师：同学们都很棒，已经测量出了黑板的长和讲桌的高，现在给大家提一个问题：用米作单位，不够1m怎么办？
师：在生活中,人们进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果。为了适应生活和生产的需要,人们就发明了小数。想知道刚刚我们测量出的数据用小数怎么表示吗？这节课我们共同来探究小数的意义。(板书课题:小数的意义)
二、探究小数的意义和计数单位
1.回顾一位小数,理解其意义。
（1）师：三年级的时候我们已经认识了一位小数,请看大屏幕，老师将1m平均分成10份，其中的一份是1dm，用米做单位怎么表示呢?(课件出示米尺)
（这是三年级学习小数初步认识时,就已经知道的,教师要逐渐规范学生说出:把1m平均分成10份,几分米就是十分之几米,也就是零点几米。）
根据学生的回答,教师选择整分米数、分数、小数进行板书。
板书：
板书：
（2）师：观察黑板上每组数中的分数和小数,你发现了什么?学生讨论交流。
（引导学生说出,分母是十的数可以写成一位小数，一位小数就表示十分之几。）
（3）师：这些一位小数中最小的是哪一个呢?其他一位小数0.3和0.7又和它有什么关系?
（学生根据上面的数中1dm表示的长度最小,可以推出0.1是最小的,而其他小数,比如0.3里面有3个0.1，0.7里面有7个0.1。）
师：看来一位小数都是几个0.1、几个0.1地在计数,由此可见,一位小数的计数单位是十分之一，写作：0.1。
2.探究两位小数的意义。
（1）师：刚才利用米尺认识了一位小数,继续观察米尺,把1m平均分成100份，其中的一份是1cm，用米作单位还可以怎么表示?4cm，8mcm呢?
（2）先在小组内相互讨论,再试着独自写一写。教师巡视指导。
（3）指名学生到黑板上进行板演。
（教师板书：1cmm0.01m）
（4）师：观察黑板上每组中的分数和小数,你发现了什么？它的计数单位是多少？
同桌之间说一说你的发现。
预设1：我们知道1m=100cm，那么1cm=m=0.01m。
预设2：我发现分母是100的分数可以写成两位小数。
预设3：可以说两位小数表示百分之几。
（5）教师引导学生得出结论:分母是100的分数可以写成两位小数，两位小数就表示百分之几。两位小数中最小的是0.01,两位小数都是几个0.01、几个0.01地在计数,所以两位小数的计数单位就是0.01。
3.类推三位小数的意义。
（1）课件出示教科书P33上方尺子图。
师：观察图片，这节课我们研究了一位小数、两位小数的意义,那么什么样的分数可以用三位小数来表示呢?它的计数单位是什么?你是怎么想的?
自学教材第33页的内容，并完成填空，然后小组内交流你的发现。
预设1：把1m平均分成1000份，其中1份就是1mm，1mm=m=0.001m。
预设2：三位小数就表示千分之几，千分之几可以写成三位小数。
预设3：三位小数中最小的是0.001,三位小数都是几个0.001、几个0.001地在计数,所以三位小数的计数单位就是0.001。
（教师板书：1mm m 0.001m）
（3）师：说得非常好。请同学们想一想，什么样的分数可以表示四位小数，什么样的分数可以表示五位小数呢？
学生会脱口而出：分母是10000的分数表示四位小数，分母100000的分数表示五位小数。所以四位小数表示万分之几，五分之几表示十万分之几。
总结：分母是10、100、1000……的分数可以分别写成一位小数，两位小数，三位小数……
4.小数的计数单位。
（1）师：同学们都非常聪明,同学们记得我们认识了哪些计数单位吗？
学生回忆整数部分的计数单位，老师再将今天学习的计数单位补充完整。
5.探究小数计数单位之间的关系。
师：知道了小数的计数单位有哪些,那么这些计数单位之间有什么样的关系呢?你是怎么知道的?
教师出示表格，并提问。
（1dm等于10个1cm,所以0.1就是10个0.01；1cm等于10个1mm,所以0.01就是10个0.001；1dm是100个1mm,所以0.1就是100个0.001。）
教师板书：每