分课时教学设计
第五课时《8.2立方根（第二课时）》教学设计
课型
新授课?复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
本节课主要探究互为相反数的两个数的立方根也互为相反数、化简立方根及用计算器求一个数的立方根并探究立方根小数点移动规律。在前面的学习中，学习了立方根的定义，会表示一个数的立方根，理解立方根的性质，并会求一个数的立方根，这些知识为这节课奠定了方法基础和知识基础。用计算器求立方根是对开方运算的深化与拓展，完善了数的开方知识结构。在工程设计、物理计算、建筑测量等实际问题中，常需精确计算立方根，学会使用计算器求解，能让学生更高效地解决实际问题，提升数学应用能力，增强数学与生活的联系.通过探究被开方数与立方根之间的变化规律，利用计算器计算不同倍数关系的被开方数的立方根，让学生观察分析，总结规律，深化对立方根概念的理解，提升学生自主探究能力.
学习者分析
在本课学习之前，学生们已经掌握了一些完全立方数，学生会用计算器计算非负数的平方根的近似值，和被开方数和其算术平方根近似值的小数点的移动规律.类比之前学习，学生容易掌握用计算器求立方根的值和探讨出被开方数和其立方根近似值的小数点的移动规律，而对于立方根的化简学生归纳和运用有一定难度，虽然沿袭平方根和算术平方根的探究方法，但是结论较多，较散，应给予时间让学生充分理解。
教学目标
1.理解“互为相反数的两个数的立方根的关系”，渗透由一般到特殊的思想方法；
2.会用开立方运算求一个数的立方根；
3.学会用计算器计算一个数的立方根或立方根的近似值，知道立方根的小数点移动规律，锻炼数感，发展应用意识和实践能力；
4.通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值.
教学重点
会用计算器计算一个数的立方根或立方根的近似值，知道立方根的小数点移动规律。
教学难点
理解“互为相反数的两个数的立方根之间的关系”。
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：学习目标
教师活动1：
师出示学习目标：
1.理解互为相反数的两个数的立方根之间的关系；
2.会用开立方运算求一个数的立方根；
3.会用计算器计算一个数的立方根或立方根的近似值，知道立方根的小数点移动规律。
学生活动1：
学生齐声读本课的学习目标
活动意图说明：
明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。
环节二：新知导入
教师活动2：
问题：1.一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x叫做a的_________或__________.
即：x3＝a，那么x叫做a的_________或__________。
答案：立方根，三次方根；立方根，三次方根
2.一个数a的立方根，记作：_____，读作：“__________”，其中，a是被开方数，3是________。
答案：3a，三次根号a
3.求一个数的立方根的运算，叫做_______．开立方与立方也互为_______．根据这种互逆关系，可以求一个数的_______。
答案：开立方，逆运算，立方根
4.立方根的性质：正数的立方根是______；负数的立方根是______；0的立方根是______.
答案：正数，负数，0
引言：立方根还有其他性质吗？下面，我们探究互为相反数的两个数的立方根的关系．
学生活动2：
学生积极回答问题
活动意图说明：
复习旧知，唤起学生已有的知识经验，通过提问，激发学生的学习兴趣和求知欲，为新知识的学习做好铺垫.
环节三：新知讲解
教师活动3：
探究1：计算38和3?8?，它们有什么关系？327
?38=_____，3?8
327=____，?327=____，
预设：2，-2，=；3，-3，=
归纳：一般地，互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数
即：3?a=
也就是说：负号可从“根号内”直接移到“根号外”.
探究2：(1)求303，383，3?83，327
解：(1)30
38
3?8
327
3?27
归纳：对于任意数a，3a
探究2：(2)求303，323，3?23，3?3
解：(2)30
32
3?2
3?3
34
归纳：对于任意数a，3a
例1：求下列各式的值：
(1)3?512?；(2)?3
解：(1)3?512=?3512
(2)?3?0.001?
(3)3?43?=
介绍：实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数．例如32?，
一些计算器设有键，用它可以求出一个数的立方根（或其近似值）．
有些计算器需要调用备用功能求一个数的立方根，具体操作参见计算器的使用说明．
例2：用计算器求下列各式的值：
(1)?32197；(2)
解：(1)依次按键，
显示：13．