同步探究学案
课题
7.4平移
单元
第七章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1．认识平面图形的平移变换，理解平移的基本性质。
2．学会利用平移进行简单的图案设计，并能够运用平移的定义和性质解决问题。
重点
认识平面图形的平移变换，理解平移的基本性质。
难点
能够运用平移的定义和性质解决问题。
探究过程
导入新课
【引入思考】
在日常生活中，一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到，例如建筑物表面、瓷砖和织物上的图案等．这样的图案常常给人整齐、和谐的感觉．你能再举出一些类似的例子吗？
新知探究
本节课来研究：
本节我们借助一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到了，来研究平移。
思考：仔细观察下面的图案，它们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
归纳：一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作________。
平移要注意：
（1）平移的________和平移的________
（2）图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何______平移．
探究：(1)如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形的形状、大小有什么关系？
(2)如图，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A′.B与B′，连接它们得到线段AA′，BB′，AA′和BB′有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？
想一想：画出连接其他一些对应点的线段，它们仍有类似的关系吗？
归纳：把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点：
（１）新图形与原图形的________和_______完全相同．
（２）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是_________．连接各组对应点的线段______（或在同一条直线上）且________．
例1：如图，平移△ABC，使点A移动到点A，画出平移后的△ABC．
归纳：实际上，几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，只要画出图形中的一些关键点经过平移后的________，连接这些对应点，就可以得到原图形平移后的图形．
平移作图的一般步骤：
（1）确定图形关键点，找出平移的________和平移的________；
（2）按平移的方向和距离确定各关键点平移后的________；
（3）按原图顺序________各个对应点；
（4）写出结论．
例2：如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，求图中的四边形ACED的面积．
注意：涉及平移的有关计算问题，常根据平移的性质：“平移不改变图形的______和________，且连接对应点的线段平行（或_________________）且相等”来解决问题．
欣赏：利用平移，人们可以设计出美丽的图案，许多装饰图案就是利用平移设计的。你能类似地设计一些图案吗？
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1．下列运动属于平移的是（）
A．荡秋千 B．地球绕着太阳转
C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动
2．如图，△DEF可以看作是△ABC沿直线BC平移得到的．如果AB=9，DG=5，那么线段GE的长是()
??
A．2.5 B．4 C．4.5 D．5
3．如图，在8×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点上．
(1)把△ABC先向右移动5个单位长度，再向下移动3个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1（其中点
(2)连接AA1，BB1，判定AA
选做题：
4.请你从下列选项中的四个图形中，选一个小人放到图中问号的位置，最合适的是（????）
A． B． C． D．
【综合拓展类作业】
5.某酒店在重新装修后，准备在门口的阶梯上铺设某种红色地毯．已知这种地毯每平方米的售价为50元，阶梯道宽为3米，其侧面如图所示，铺设阶梯的红地毯至少需要多长？至少花费多少元？
??
课堂小结
说一说：今天这节课，你都有哪些收获？
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1．生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组成的，如下列图形中，只能用其中一部分平移而得到的是（）
A．?? B．?? C．?? D．??
2．在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角板描边得到△ABC，后沿着直尺BC方向平移3cm，再描边得到△DEF，连接AD．如图，经测量发现△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（
A．16cm B．22cm C．20cm
3．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个