专题十三二次函数的图象与性质
1.抛物线y=2x2-5x+6的对称轴是
A.x=54 B.x=52 C.
2.一抛物线的形状、开口方向与抛物线y=12x2-2x+3相同，顶点为-2,1，则此抛物线的解析式为
A.y=12(x-2)2+1B.y=1
3.若A(-2,y1)，B(-1,y2)，C(2,y3)为二次函数=x2+2x+2的图象上的三点，则y1
A.y1y2y3 B.
4.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-2，下列结论正确的是(?
A.a0 B.c0
C.当x-2时，y随x的增大而减小 D.当x-2时，y随x的增大而减小
5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的x、y的部分对应值如下表所示，则下列判断不正确的是(???
x
-2
-1
0
1
2
y
-2.5
0
1.5
2
1.5
A.当x0时，y随x的增大而增大B.当x=4时，y=-2
C.顶点坐标为(1,2)D.x=-1是方程ax2
6.二次函数y=a(x-2)2+c与一次函数y=cx+a在同一坐标系中的大致图象是
A.B.C.D.
7.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，下列结论：
①abc0；②b2-4ac0；③8a+c0；④5a+b+2c0，
正确的有
A.4个B.3个C.2个D.1个
8.若函数y=mx2+(m+2)x
A.0 B.0或2 C.2或-2 D.0，2或-2
9.已知0≤x≤12，则函数y=-2x2
A.-10.5 B.2 C.-2.5 D.-6
10.二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n的图象经过(??
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
11.已知二次函数y=-x2+2bx+c，当x1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是(????
A.b1 B.b1 C.b≥1 D.b≤1
12.二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(1,0)和(3,0)，则其函数解析式为??????????
13.如图，若被击打的小球飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有的关系为h=20t-5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为??????????s.
14.当x=??????????时，二次函数y=x2-
15.二次函数y=x2-3x+m+2的图像与x轴只有一个公共点，则m的值为??????????
16.如图，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(-1,p)，B(3,q)两点，则不等式ax2+c-mx+n
17.对于二次函数y=-2x2+4，当-2x≤1时，y的取值范围是??????????
18.若二次函数y=x2+bx-5的对称轴为直线x=2，则关于x的方程x
19.已知二次函数y=a?x2+bx+c的图象经过点(-1,0)、(5,0)、(0、-5)．
(1)求此二次函数的解析式；
(2)当0≤x≤5时，求此函数的最小值与最大值．
20.超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元．在销售过程中发现，每天销售量y(瓶)与每瓶售价x(元)之间满足一次函数关系(其中10≤x≤15，且x为整数)，当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？
21.如图，抛物线y=x2+bx+c经过点(3,12)和(-2,-3)，与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点．要使以P、D、E为顶点的三角形与△AOC全等，求满足条件的点P，点E
22.如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为(-3,0)，且点(2,5)在抛物线y=ax2+bx+c上．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点C为抛物线与y轴的交点；
①点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P点坐标；
②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．