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2024-2025学年辽宁省丹东十八中七年级（下）开学数学试卷
一.选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共20分）
1．（2分）当A地高于海平面146米时，记作“海拔+146米”，那么B地低于海平面154米时，记作（）
A．海拔﹣154米 B．海拔﹣8米
C．海拔154米 D．海拔300米
2．（2分）如图，从上面看该物体得到的平面图形是（）
A． B．
C． D．
3．（2分）下列计算正确的是（）
A．3a2+2a2＝5a4 B．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b
C．6xy﹣x＝6y D．﹣a2b+2a2b＝a2b
4．（2分）下列等式的变形正确的是（）
A．由1﹣2x＝6，得2x＝6﹣1 B．由n﹣2＝m﹣2，得m﹣n＝0
C．由12x=8，得x＝4 D．由nx＝ny，得x
5．（2分）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）
A．在公园调查500名老年人的健康状况
B．在医院调查500名老年人的健康状况
C．调查10名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人的健康状况
6．（2分）若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形是（）边形．
A．六 B．七 C．八 D．九
7．（2分）若代数式2x2+3x+7的值是9，则代数式4x2+6x+15的值是（）
A．12 B．19 C．4 D．16
8．（2分）如图，∠AOB和∠COD都是直角，若∠AOD＝147°15′30″，则∠BOC的度数为（）
A．32°4430″ B．32°34′20″ C．57°1530″ D．57°3520″
9．（2分）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（）
A．x240=x+12150
C．240（x﹣12）＝150x D．240x＝150（x+12）
10．（2分）下列说法正确的个数有（）
①代数式|x+3|﹣9的最小值是﹣9；②若|a|+a＝2a，则a一定是正数；③若ab＜0，则a|a|+b
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二.填空题（每小题2分，共10分）
11．（2分）2025年2月7日，第9届亚冬会在黑龙江哈尔滨开幕，开幕式现场悬挂了约1200000朵发光的小雪花片，打造一条100米长的飘带状冰道，请将数字1200000用科学记数法表示为．
12．（2分）已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是．
13．（2分）已知线段AB＝3cm，延长线段AB到C，使BC＝4cm，延长线段BA到D，使AD＝AC，则线段CD的长为cm．
14．（2分）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为元．
15．（2分）如图所示，将形状、大小完全相同的“?”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“．”的个数为a1，第2幅图形中“?”的个数为a2，第3幅图形中“?”的个数为a3，以此类推，则a4的值为；1a1+
三.解答题（本题共8小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．（10分）计算：
（1）(1
（2）|1
17．（6分）解方程：1-x3
18．（8分）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy-32x2y）+xy]，其中x＝﹣6，y
19．（8分）如图，已知平面上四点A，B、C，D．
（1）画射线AD，再画直线DC；（按要求画出图形即可，不写结论）
（2）连接AB，延长AB至点E，使BE＝AB；（尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）
（3）如果图中A，B，C，D为四个村庄，现要在四个村庄之间建一个供水厂P，并从供水厂P向四个村庄铺设供水管道，那么应该把供水厂P建在何处，才能使所用管道的长度最短？请说明理由，并画出供水厂P的位置．
20．（8分）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”，阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．某初中计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果设有四个选项：A．科普；B．文学；C．体育；D．其他（必选且只选一种）．将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：