陕西省西安市西咸新区泾河新城五校联考2023-2024学年七年级
下学期5月期中考试数学试题
一、选择题共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的
1、计算(?6+π)0的结果是?
A.π?6 B.6?π C.0 D.1
2、如图，小胡同学的家在点P处，他在行走速度相同的情况下，想尽快地到达公路边，他选择沿线段PB去公路边，他这一选择用到的数学知识是????????????
A.经过一点，有无数条直线
B.垂线段最短
C.两点确定一条直线
D.两点之间，线段最短
3、如图，直线a、b被直线c所截，∠α=46°，下列条件能判定a//b的是???????????
A.∠
B.∠
C.∠
D.∠
4、计算：9x2y
A.?3x3y5 B.?3xy C.?3x
5、已知∠α与∠β互为补角，并且∠α的2倍比∠β大36°，则
A.70° B.108° C.72° D.54°
6、如图，直线a//b，直线AC与直线a、b分别相交于点B、C，D为直线a上一点，连接AD，若∠A=20°，∠1=40°，则∠2
A.70° B.50° C.60° D.80°
7、已知m+n=6，mn=?40，则m2?mn+n
A.156 B.116 C.76 D.196
8、小明在一条公路上开车从A地出发行驶至B地，他行驶的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象（全程）如图所示．则下列说法中，错误的是????????????
A.第1小时小明行驶了21千米
B.在行驶的前0.4小时内，小明行驶的平均速度是42千米/小时
C.在0.4-1小时内，小明行驶的速度相比前0.4小时变慢
D.A地到B地的距离为40千米
二、填空题共5小题，每小题3分，计15分
9、把数0科学记数法表示为????????????．
10、如图，在三角形ABC中，AH⊥BC于点H，若AB=4cm，AC=6cm，AH=3cm，则点A到直线BC的距离为?
11、如图，直线b、被直线a所截，如果∠1=55°,∠2=100°,那么∠3
12、已知一个长方形的宽为x,周长为y,若该长方形的长与宽的比值为2:1,则y与x的关系式为????????????．
13、如图,GD∥FB,c为GD上一点,A、E为FB上的点，连接BC、EC、AC、FC,CB平分∠ACD,CF平分∠ACG,∠BAC=40°,∠1=∠2,则下列结论:①∠1=70°;②CB⊥CF
三、解答题共13小题，计81分解答应写出过程
14、计算
(?1
15、如图，已知∠AOB,射线OA上一点E和直线CD,请利用尺规作图法，在CD上求作一点P,使得EP//OB
16、利用乘法公式计算：1005×995?996
17、已知：x+2y=7，化简a
18、先化简，再求值：[(2x?y)2?(2x?y)(y+2x)?4xy]÷2y，其中
19、张华在计算一个整式乘3ac时，误看成了加上4ac，得到的答案是3bc?4ac?2ab，该题正确的计算结果应是多少？
20、如图是某种晶体熔化（晶体由固态到液态的过程）时温度(℃)随时间(min)变化的图象．
(1)(1)这一变化过程中，自变量是????????????，因变量是????????????．
(2)晶体从开始熔化到熔化结束的过程中保持温度不变，这一温度称为晶体的熔点，该晶体的熔点为多少？熔化过程大约持续了多久？
21、如图，点O是直线AB上的一点，OD、OC交AB于点O，OE⊥AB，OF⊥OD，OB平分∠COD
(1)试说明∠AOF=
(2)求∠EOC+
22、如图，点O是直线AB上的一点，OD、OC交AB于点O，OE⊥AB，OF⊥OD，OB平分∠COD
(1)求梯形的面积y(cm2)
(2)当x每增加1cm时，y如何变化？
(3)当梯形的高由10cm变化到4cm时，则梯形的面积如何变化？
23、如图，在三角形ABC中，过点C作CD∥AB，CB平分∠ACD，∠ACD=140°，E为AC上一点，F为三角形ABC内部一点，连接EF、BF，∠CBF=20°，∠
24、如图①，边长为a的大正方形四个角各有一个边长为b的小正方形(a2b)；
(1)请你计算图①中阴影部分的面积；
(2)小明将阴影部分拼成了一个长方形，如图②，这个长方形的长与宽分别是多少？面积又是多少？
(3)由图2到图①可以得到什么公式？运用你所得到的公式，计算(2m+n?p)(2m?n+p)．