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2024-2025学年下学期初中数学北师大新版九年级同步经典题精练之30°，45°，60°角的三角函数值
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?东台市期末）计算tan30°?tan60°的值（）
A．3 B．1 C．33 D．
2．（2025?静安区一模）如果锐角A的余弦值为23，下列关于锐角A
A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45°
C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
3．（2024秋?济南期末）已知∠α为锐角，且cosα=32
A．30° B．45° C．60° D．75°
4．（2024秋?溧阳市期末）若锐角α＝30°，则cosα的值是（）
A．12 B．32 C．22
5．（2025?宝山区一模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sinA=12，那么
A．32 B．12 C．33
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋?靖江市期末）在△ABC中，若|sinA-32|+(12-
7．（2024秋?甘井子区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝1，则∠A＝°．
8．（2024秋?城阳区期末）4cos30°﹣3tan45°＝．
9．（2025?宝山区一模）计算：sin245°-2sin60°
10．（2024秋?长安区期末）计算：tan60°?sin60°＝．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋?金东区期末）计算：sin245°﹣2tan30°?sin60°
12．（2025?崇明区一模）计算：tan
13．（2025?虹口区一模）计算：tan45°
14．（2024秋?石家庄期末）计算：2sin30°﹣3tan45°+cos60°．
15．（2025?静安区一模）计算：sin2
2024-2025学年下学期初中数学北师大新版九年级同步经典题精练之30#176;，45#176;，60#176;角的三角函数值
参考答案与试题解析
题号
1
2
3
4
5
答案
B
C
A
B
B
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?东台市期末）计算tan30°?tan60°的值（）
A．3 B．1 C．33 D．
【考点】特殊角的三角函数值．
【专题】解直角三角形及其应用；运算能力．
【答案】B
【分析】把特殊角的三角函数值代入计算得到答案．
【解答】解：tan30°?tan60°
=3
＝1，
故选：B．
【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．
2．（2025?静安区一模）如果锐角A的余弦值为23，下列关于锐角A
A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45°
C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
【考点】特殊角的三角函数值．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】C
【分析】根据特殊角的三角函数值判断即可．
【解答】解：∵cos30°=32＞23，cos45°=22＞2
∴45°＜∠A＜60°．
故选：C．
【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是关键．
3．（2024秋?济南期末）已知∠α为锐角，且cosα=32
A．30° B．45° C．60° D．75°
【考点】特殊角的三角函数值．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】A
【分析】根据特殊角的三角函数值解决问题即可．
【解答】解：∵∠α为锐角，且cosα=3
∴∠α＝30°．
故选：A．
【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．
4．（2024秋?溧阳市期末）若锐角α＝30°，则cosα的值是（）
A．12 B．32 C．22
【考点】特殊角的三角函数值．
【专题】解直角三角形及其应用；运算能力．
【答案】B
【分析】根据特殊锐角三角函数值即可求得答案．
【解答】解：若锐角α＝30°，
则cosα=3
故选：B．
【点评】本题考查特殊锐角三角函数值，熟练掌握该知识点是解题的关键．
5．（2025?宝山区一模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sinA=12，那么
A．32 B．12 C．33
【考点】互余两角三角函数的关系．
【专题】解直角三角形及其应用；运算能力．
【答案】B
【分析】根据互余两角三角函数的关系得出cosB＝sinA即可．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，
∴∠A+∠B＝90°，
∴cosB＝sinA=1
故选：B．
【点评】本题考查互余两角三角函数的关系，掌握锐角三角函数的定义以及互余两角三角函数的关系是正确解答的前提．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋?靖江市期末）在△ABC中，若|sinA-32|+(1