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2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级同步经典题精练之提公因式法
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?浦东新区校级期末）把﹣9x3+6x2﹣3x因式分解时，提出公因式后，另一个因式是（）
A．3x2﹣2x B．3x2﹣2x﹣1 C．﹣9x2+6x D．3x2﹣2x+1
2．（2024秋?滨海新区校级期末）把5（a﹣b）+m（b﹣a）提公因式后一个因式是（a﹣b），则另一个因式是（）
A．5﹣m B．5+m C．m﹣5 D．﹣m﹣5
3．（2024秋?长乐区期末）把多项式2ab+4ab2分解因式，应提取的公因式是（）
A．ab B．2ab C．2ab2 D．4ab2
4．（2024秋?滨海新区期末）把多项式4x2y2z﹣12xy2z﹣6xyz2分解因式时，应提取的公因式是（）
A．xyz B．2xy C．2xyz D．2x2y2z2
5．（2024秋?河北区期末）如图，长宽分别为a、b的长方形周长为16，面积为12，则a2b+ab2的值为（）
A．80 B．96 C．192 D．240
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋?浦东新区校级期末）因式分解：﹣20x4y3+28x2y4z＝．
7．（2024秋?西岗区期末）分解因式：6m﹣9m2＝．
8．（2024秋?宝山区期末）因式分解：2m（a﹣b）﹣3n（a﹣b）＝．
9．（2024秋?新兴县期末）因式分解：3mn+m＝．
10．（2024秋?东莞市期末）多项式8a3b2+6ab3c的公因式是．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋?东莞市期末）分解因式：﹣2x2+32x﹣128．
12．（2024秋?延边州期末）如图，长方形的长为a，宽为b，已知长比宽多1，且面积为12，求下列各式的值：
（1）a2b﹣ab2；
（2）3a3b﹣6a2b2+3ab3．
13．（2024秋?崇明区校级期中）因式分解：6x（x﹣y）2+3（y﹣x）3．
14．（2024秋?宁江区期末）因式分解：2（m﹣n）2﹣m（m﹣n）．
15．（2024秋?新市区校级月考）分解因式：
（1）6a2m﹣3am；
（2）m（a﹣2）+n（2﹣a）．
2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级同步经典题精练之提公因式法
参考答案与试题解析
题号
1
2
3
4
5
答案
D
A
B
C
B
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?浦东新区校级期末）把﹣9x3+6x2﹣3x因式分解时，提出公因式后，另一个因式是（）
A．3x2﹣2x B．3x2﹣2x﹣1 C．﹣9x2+6x D．3x2﹣2x+1
【考点】因式分解﹣提公因式法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】D
【分析】直接提取公因式﹣3x即可分解．
【解答】解：﹣9x3+6x2﹣3x＝﹣3x（3x2﹣2x+1），
故选：D．
【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，解题的关键是正确找出公因式．
2．（2024秋?滨海新区校级期末）把5（a﹣b）+m（b﹣a）提公因式后一个因式是（a﹣b），则另一个因式是（）
A．5﹣m B．5+m C．m﹣5 D．﹣m﹣5
【考点】因式分解﹣提公因式法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】A
【分析】根据提公因式，可得答案．
【解答】解：原式＝5（a﹣b）﹣m（a﹣b）＝（a﹣b）（5﹣m），
另一个因式是（5﹣m），
故选：A．
【点评】本题考查了因式分解，利用提公因式是解题关键．
3．（2024秋?长乐区期末）把多项式2ab+4ab2分解因式，应提取的公因式是（）
A．ab B．2ab C．2ab2 D．4ab2
【考点】因式分解﹣提公因式法．
【专题】因式分解；运算能力．
【答案】B
【分析】根据公因式的确定方法解答即可．
【解答】解：2ab+4ab2＝2ab（1+2b），
应提取的公因式是2ab，
故选：B．
【点评】本题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握公因式的确定方法是解题的关键．
4．（2024秋?滨海新区期末）把多项式4x2y2z﹣12xy2z﹣6xyz2分解因式时，应提取的公因式是（）
A．xyz B．2xy C．2xyz D．2x2y2z2
【考点】公因式．
【专题】因式分解；运算能力．
【答案】C
【分析】根据公因式的确定方法解答即可．
【解答】解：把多项式4x2y2z﹣12xy2z﹣6xyz2分解因式时，应提取的公因式是2xyz，
故选：C．
【点评】本题考查了公因式，熟练掌握公因式的确定方法是解题的关键．
5．（2024秋?河北区期末