第PAGE24页（共NUMPAGES24页）
2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级同步经典题精练之平四边形的判定
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?长春校级期末）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A．AB＝CD B．AD＝BC
C．AB＝BC D．∠B+∠C＝180°
2．（2024秋?重庆期末）如图，已知四边形ABCD，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A．AB∥CD，AD∥BC B．AD＝BC，AB＝CD
C．∠A＝∠C，∠B＝∠D D．AB∥CD，AD＝BC
3．（2024?潮州一模）如图所示，在?ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F．若AB＝11，AD＝7，则EF的长是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．（2024?南充模拟）?ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）
A．BE＝DF B．AF∥CE C．CE＝AF D．∠DAF＝∠BCE
5．（2024春?孝义市期末）如图，在?ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，添加下列选项中的一个条件，不一定能使四边形AECF是平行四边形的是（）
A．AE＝CF B．BE＝DF C．BF＝DE D．∠DCF＝∠BAE
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋?潍坊期末）如图，?ABCD中，AD＝5cm，CD＝3cm，AE平分∠BAD，则EC＝．
7．（2024秋?鲤城区校级期末）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥CD，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接CE．已知AC＝6，BD＝10，则△CDE的周长是．
8．（2023秋?巴中期末）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为．
9．（2024春?赣州期中）如图，平行四边形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时点Q也停止运动），当t＝时，四边形PDQB为平行四边形．
10．（2024秋?松北区期末）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E，F分别是AD，BC上的动点，AE＝CF，连接EF，过点B作BG⊥EF，垂足为G，若S平行四边形ABCD＝12，则BG的最大值为．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋?沙坪坝区校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，延长CD至点E，使CD＝DE，连接AE．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）若AC平分∠BAE，AC＝8，AE＝6，求△ACE的面积．
12．（2024秋?鄠邑区期末）已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD，AC相交于点O，点E，F分别在BD，DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，AF，CF，CE．
（1）求证：四边形AFCE为平行四边形；
（2）若AC平分∠EAF，∠AEC＝60°，OA＝4，求四边形AFCE的周长．
13．（2024秋?莱芜区期末）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD、CB的延长线于点E，F．求证：OE＝OF．
14．（2022?绿园区校级一模）如图，在?ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，EF过点O且垂直于AD．
（1）求证：OE＝OF；
（2）若S?ABCD＝63，OE＝3.5，求AD的长．
15．（2024?孝南区模拟）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，求证：BE＝DF．
2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级同步经典题精练之平四边形的判定
参考答案与试题解析
题号
1
2
3
4
5
答案
A
D
A
C
A
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?长春校级期末）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A．AB＝CD B．AD＝BC
C．AB＝BC D．∠B+∠C＝180°
【考点】平行四边形的判定．
【专题】多边形与平行四边形；推理能力．
【答案】A
【分析】由AB∥CD，AB＝CD，根据“一组对边平行且相等的四边形是平