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2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级同步经典题精练之简单的图案设计
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?杭州期末）如图，照片E放大到F这种图形变化是（）
A．相似 B．平移 C．旋转 D．轴对称
2．（2025?闵行区一模）下列运动中，能改变图形大小的是（）
A．平移 B．旋转 C．翻折 D．放缩
3．（2024秋?蓬江区期末）如图，这个图案绕着它的中心旋转角α（0°＜α＜360°）后能够与它本身重合，则角α的度数可以为（）
A．40° B．50° C．60° D．70°
4．（2024秋?襄阳期中）将如图所示的图案绕它的旋转中心旋转一定角度后能与自身完全重合，则至少应将它旋转的度数是（）
A．45° B．90° C．135° D．180°
5．（2024秋?关岭县期中）如图，图2中的图案可以看作是由图1中的基本图案通过一定的图形变换形成的，这个图形变换不可能是（）
A．旋转 B．轴对称
C．平移 D．轴对称和旋转
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋?南宁期末）图中的风车图案，绕着它的中心O旋转，旋转角至少为度，旋转后的风车能与自身重合．
7．（2024?和顺县三模）2024年是长征出发90周年暨新中国成立75周年．如图，这是一个五角星图案，将此图案绕中心旋转一定角度后要与原图重合，则至少旋转°．
8．（2024秋?松原期末）如图，这个图案绕着它的中心旋转α°（0＜α＜360）后能够与它本身完全重合，则α的最小值为．
9．（2024秋?廊坊期中）如图，该图案绕其中心至少旋转度后能与原图案完全重合．
10．（2024秋?无棣县期中）如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB＝120°，则图中阴影部分的面积为．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋?长沙县期末）按照要求画图：
（1）如图甲，在平面直角坐标系中，将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1.画出旋转后的△A1B1C1；
（2）如图乙，下列3×3网格都是由9个相同小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形（画出两种即可）．
12．（2024秋?嘉定区期末）利用图形运动有关的对称性可设计出美丽图案，现把一个四边形通过对称变换完成图案设计，如图，在方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形，完成下列问题：
（1）图案设计：先画出四边形关于直线1成轴对称的图形，再将所得的图形和原四边形绕点O按顺时针旋转90°，所得的新图形与原图形组成了一个美丽的图案；
（2）完成上述图案设计后，可知这个图案的面积等于．
13．（2024?贵阳一模）已知图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取小等边三角形涂上阴影：
（1）在图1中，选取2个小等边三角形，使得7个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．
（2）在图2中，选取3个小等边三角形，使得8个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．
（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需涂出符合条件的一种情形）
14．（2024秋?仙游县期中）下面是网格都是由9个相同小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形（画出两种不同形状即可）．
15．（2024春?港南区期末）问题情境：实践课上，老师让大家讨论“有关求图形阴影部分的面积”问题．
【基础巩固】
（1）将边长分别为a，b的两个正方形按照图1所示的方式拼在一起，其中点B，C，E在一条直线上，试用含a，b的代数式表示图1中阴影部分的面积．
【深入探究】
（2）小康将图1中的阴影部分变为图2中的阴影部分，当a＝2，b＝3时，求图2中阴影部分的面积．
【拓展探究】
（3）小明将图1中的小正方形ABCD绕着点C逆时针旋转90°后得到如图3所示的图形，若边长分别为a，b的正方形的面积表示为S1，S2，且S1＝9，S2＝16，请直接写出图3中阴影部分的面积．
2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级同步经典题精练之简单的图案设计
参考答案与试题解析
题号
1
2
3
4
5
答案
A
D
C
B
C
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?杭州期末）如图，照片E放大到F这种图形变化是（