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2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级同步经典题精练之中心对称
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?靖江市期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
2．（2024秋?宿迁期末）已知，(a-2)2+|b+1|＝0，则点P
A．（2，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，1）
3．（2024秋?包河区校级期末）我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
4．（2024秋?宝山区期末）如图，△AOB与△COD关于点O成中心对称，连接AD、BC，以下结论错误的是（）
A．AO＝CO
B．∠BAO＝∠CDO
C．S△AOB＝S△AOD
D．△AOD与△COB关于点O成中心对称
5．（2024秋?南充期末）如图，在4×4的正方形网格中，再从①，②，③，④选取一个空白小正方形涂黑，使涂黑部分是一个中心对称图形．可行的是涂（）
A．① B．② C．③ D．④
二．填空题（共5小题）
6．（2025?柳州一模）在平面直角坐标系中，点B与点A（﹣3，3）关于原点对称，则点B的坐标是．
7．（2024秋?合川区期末）如图，已知△ABC与△ABC关于点A成中心对称，且∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝2，则B′C′的长为．
8．（2024秋?廉江市期末）如图1，一款暗插销由外壳AB，开关CD，锁芯DE三部分组成，其工作原理如图2，开关CD绕固定点O转动，由连接点D带动锁芯DE移动．图3为插销开启状态，此时连接点D在线段AB上，如D1位置．开关CD绕点O顺时针旋转180°后得到C2D2，锁芯弹回至D2E2位置（点B与点E2重合），此时插销闭合如图4．已知CD＝74mm，AD2﹣AC1＝50mm，则BE1＝mm．
9．（2024秋?凉州区校级期末）在平面直角坐标系中，点A（﹣5，b）关于原点对称的点为B（a，6），则（a+b）2019＝．
10．（2024秋?市北区期末）将七个边长为1的正方形按如图方式摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线将这七个正方形分成面积相等的两部分，则该直线对应的函数表达式为．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋?宁乡市期末）如图，△ABO的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，2），B（3，0）．
（1）画出△ABO关于点O成中心对称的△A1B1O；
（2）写出坐标：A1，B1．
12．（2024秋?永吉县期末）如图，△AGB与△CGD关于点G中心对称，若点E，F分别在GA，GC上，且AE＝CF，求证：BF＝DE．
13．（2023秋?民权县期末）如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE，求证：FD＝BE．
14．（2024秋?山丹县期末）已知点M（3m﹣2，2m+1），解答下列问题：
（1）若点M与（﹣7，﹣7）关于原点对称，求点m的值；
（2）若点N（3，9），且直线MN平行于x轴，求点M的坐标．
15．（2024秋?临高县期中）已知点A（a，2），B（﹣3，b），根据下列条件分别求a，b的值．
（1）A，B两点关于x轴对称；
（2）A，B两点关于y轴对称；
（3）A，B两点关于坐标原点对称；
（4）AB∥y轴；
（5）A，B两点在第二，四象限的角平分线上．
2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级同步经典题精练之中心对称
参考答案与试题解析
题号
1
2
3
4
5
答案
B
C
B
B
C
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?靖江市期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【专题】平移、旋转与对称；几何直观．
【答案】B
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义解答即可．
【解答】解：A、图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B、图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；
C、图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
D、图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意，
故选：B．
【点评】本题考查轴对称图形和中心对称图形的定义，熟知轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形