第PAGE11页（共NUMPAGES11页）
2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级同步经典题精练之因式分解
一．选择题（共10小题）
1．（2024秋?西岗区期末）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）
A．x2+3x＝x（x+3）
B．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2
C．x2+2xy+y2﹣1＝（x+y）2﹣1
D．6xy2＝3x?2y2
2．（2024秋?南昌县期末）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．a（2a﹣4b）＝2a2﹣4ab
C．x（x+2y）＝x2+2xy D．x2﹣2xy＝x（x﹣2y）
3．（2024秋?沙河口区期末）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）
A．6x2y＝6xy?x B．4x+8＝4（x+2）
C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D．x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4
4．（2024秋?潮阳区期末）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）
A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
B．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）
C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x
D．x2+4x﹣2＝x（x+4）﹣2
5．（2024秋?普陀区期末）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．8x2y＝2x?4xy
B．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2
C．2a2b﹣4ab＝2ab（a﹣2）
D．a2﹣5a﹣6＝（a﹣2）（a﹣3）﹣12
6．（2024秋?大足区期末）下列变形是因式分解的是（）
A．a2+a﹣1＝（a﹣1）（a+1）+a
B．m+1=
C．m2+4m+4＝（m+2）2
D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1
7．（2024秋?东西湖区期末）下列变形是因式分解的是（）
A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2
C．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2 D．x2﹣2x﹣6＝x（x﹣2）﹣6
8．（2024秋?九龙坡区期末）下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） B．﹣mx+my＝﹣m（x+y）
C．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 D．x
9．（2024秋?河北区期末）下列从左到右的变形属于因式分解的是（）
A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．﹣7ab2c3＝﹣abc?7bc2
C．m（m+3）＝m2+3m D．2x2﹣5x＝x（2x﹣5）
10．（2024秋?江汉区期末）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）
A．a（x+y）＝ax+ay
B．x2
C．6x2﹣3x＝3x（2x﹣1）
D．x2﹣4+3x＝（x﹣2）（x+2）+3x
二．填空题（共5小题）
11．（2024秋?文登区期中）如果a﹣3是多项式a2+ma﹣6的一个因式，则m的值是．
12．（2024春?定海区期末）根据下面的拼图过程，写出一个多项式的因式分解：．
13．（2024春?东明县期末）把x2+5x+c分解因式，得（x+2）（x+3），则c的值＝．
14．（2024春?沙坪坝区校级月考）若x+2是x2﹣2x+m的一个因式，则常数m的值为．
15．（2024春?双流区期末）请你写出一个整式A，使得多项式x2+A能因式分解，这个整式A可以是．
2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级同步经典题精练之因式分解
参考答案与试题解析
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
B
C
C
C
A
D
C
一．选择题（共10小题）
1．（2024秋?西岗区期末）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）
A．x2+3x＝x（x+3）
B．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2
C．x2+2xy+y2﹣1＝（x+y）2﹣1
D．6xy2＝3x?2y2
【考点】因式分解的意义．
【专题】整式；运算能力．
【答案】A
【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，据此进行判断即可．
【解答】解：x2+3x＝x（x+3）符合因式分解的定义，则A符合题意；
（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2是乘法运算，则B不符合题意；
x2+2xy+y2﹣1＝（x+y）2﹣1中等号右边不是积的形式，则C不符合题意；
6xy2＝3x?2y2中6xy2是单项式，则D不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查因式分解的意义，熟练掌握其定义是解题的关键．
2．（2024秋?南昌县期末）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．a（2a﹣4